キッテル固体物理学入門の問題について

質問

以下のリンクに問題がのっているのですが固体物理学入門のp.50の2.(b)の軸の回転を伴っているという表現があります。
http://202.11.2.126/iwaya/bussei/5.pdf

しかしこの問題においては、数学的には軸の反転としたほうがいいように思えるのですが、どうですか？もちろん格子は回転しているといえると思えるのですが。

回答No.3

hitokotonusi · ベストアンサー

a1, a2, cから逆格子の基本ベクトルa*1, a*2を計算すると添付図のようになります。
このa*1, a*2をを使って逆格子を作ります。
そして一旦基本ベクトルを忘れて、作った逆格子でa1, a2と同じように間の角が鈍角になるように基本ベクトルをb1, b2のように取り直す事にすると、
同じ六方格子でも、a1, a2とb1, b2では格子軸が30度回転している。
まあ、こんな意味でしょう。結局、

＞もちろん格子は回転しているといえると思えるのですが。

ということを言っているだけです。
問題文が良くないような気がしますね。原文か訳の問題かはわかりませんが。

お礼

回答ありがとうございます．
問題文がよくないという考えがどうやら間違っていないことがわかったのでベストアンサーにします．

回答No.2

eatern27

「ｘ軸とｙ軸のとりかえ」ってのは、実空間で右方向がｘ軸・上方向がｙ軸だとしたら、逆格子空間では右方向がｙ軸・上方向がｘ軸になっていると言っているのでしょうか？

まぁ、いずれにせよ、格子・逆格子には軸の情報なんて含まれていないので、「軸まで含めて考える」必要性が見出せません。

お礼

回答ありがとうございます。
前者についてはそういいたかったです。
後者についてはおっしゃる通り軸の情報は関係ありませんが、問題文中に'軸の回転を伴っている'という言葉がでてきたので、それについて質問しました。

回答No.1

eatern27

そう思う理由は？

お礼

計算した結果，xy平面での逆格子の基本並進ベクトルb1,b2は原点からｙ軸方向に
V
という形となるのですが，格子の基本並進ベクトルa1,a2はx軸の方向に
＜
となっていました．この２つの形は回転といえますが，軸まで含めて考えると回転でなくてx軸とy軸のとりかえとなりますよね？
そういうことを考えました．