物理の問題で困ってます

質問

物理に関してわからない問題があったので、解説おねがいします。
まず一つ目の質問します。新幹線の中で線香を立てる、煙はまっすぐ立ちあがっている。加速したらどちらに立ち上がるか。この問題は加速してもまっすぐ立ち上がると思うんですけど、その証明がわかりません、ご教授お願いします。
二つ目の質問です、丸い筒のような部屋が中心軸回りに回転する。窓際に立ち回転が始まると同時に目をとじる、回転が上がるにつれその人はどのような錯覚に陥るか。またそれはなぜか。
三つ目の質問です、100V、10Wの電球と110V、10Wの電球がある。いずれも100Vで使用すると明るいのはどっちか、また長持ちするのはどっちか。
最後の質問です、内部に回転体をもつコマが倒れないのはなぜか。
たくさんありますがどうかお願いします。

回答No.2

noname#252183

1.と 2.だけ。

1. 等速進行中で窓をひらけない新幹線の中の空気は、人の動きや床からの熱や連結ドアの開閉や空気清浄機等による外乱を無視すれば、車両に対し静止していると考えられます。
　車両床に桶を固定し水を張っておいたとします。
　等速進行中は水面は地球に対し水平ですが、車両が加速中の場合は、あたかも地球の重心が鉛直下方から斜め後方にずれたようになり、桶の中の水面は車両進行方向の前方が下がり後方が持ち上がります。
　（ http://chemeng.on.coocan.jp/fl/fl2.html　に図と式があります）
　加速中は車両前方の空気は若干後方に押し付けられ、大げさにいえば1台の車両中で前方が僅かに低気圧、後方が僅かに高気圧になります。

　さて線香の煙の主体は、温まった炭酸ガスと炭素微粒子だろうと思います。
　炭素微粒子は炭素原子が凝集して空気より重いので、桶の中の水分子と同じ原理で進行方向とは逆方向にたなびく、という考えもできます。
　しかし炭素微粒子は極めて小さく沈降しがたいのでこの効果は小さい、むしろ温まった周囲の炭酸ガスの浮力に導かれて上昇する、と考えれば、加速中の車内の煙は、重力と反対方向に働く浮力のため、進行方向にたなびくことになるかもしれません。
　どうも、後者になるのではないか、と私は思いますが、どうでしょうかね。

　どちらが正しいかは、実験すればわかるわけですが、新幹線内では加速度が小さいので判断しかねるでしょう。加速度が大きいのは離陸時の航空機の機内です。実験すればたちまち解明できるでしょう・・・おまけに、たちまち拘束されるでしょう。
（離陸時の航空機内で線香に火をつける？皆様、やってはいけませんよ・・・縁起でもないから。）

2. 50年ほど前、子どもの私は都内の遊園地で実際に体験しました。
　直径10ｍはあったでしょうか、数十人の大人・子どもが、上から見て円を描いた壁に沿い、円の中心方向を見て立ち並びました。
　やがて全体が回り出しました。
　最初は背中が壁に押し付けられ、だんだん回転が速くなってきたところで、壁自体が空中にせり上がり、全員の足が床を離れ、ボクは「ああっ、落ちる！」と恐怖を感じました。
　体がずり落ちそうな気がしたので、確かに重力はボクの斜め後方にずれていたと思います。
　そのうち凄い勢いで回転し、体はしっかり壁に張り付き、落ちる不安はすっかり消えて、頭を壁から離せるか試みていましたから、感覚としては遠心力だけ知覚して重力はなくなってしまった如くでした。
　減速してくると、また「落ちる」不安にかられたので、重力が復活した印象でした。
　と思ううちに、足が床について、「ああ、ボクは助かった！」

回答No.1

noname#137826

1.
まっすぐ立ち上がると思うのは何故でしょう？
単に思うだけではなくというだけではなく、何故そう思うのか、自分なりに論理立てて考えてみるとよいと思います。仮にその考えが間違っていたとしても、考えたことが正解を知ったときの理解を格段に深めます。

この問題には厳密には不備があります。どこから見ての煙の上がり方を答えればよいのか不明なためです。

仮に、新幹線の中から見てということだとしましょう。
すると、答えは「加速方向とは逆にたなびく」となります。

車・新幹線・飛行機等で進行方向に加速しているときには座席に押し付けられる感じがしますね。この力は加速する座標系に現れる慣性力という見かけの力です。この力のために、新幹線の中から見た場合には煙は進行方向とは逆にたなびくことになります。

2.
坂道に立っているような錯覚に陥るでしょう。
部屋の中に立っている人は遠心力(これも慣性力の一種です)を感じることがポイントになります。

仮に、回転軸に背中を向けて立っているとしましょう。すると、立っている人が感じる力は、重力と遠心力の合力となり、その方向は鉛直下向きよりも前よりになります。ところが、通常は重力は鉛直下向きであると人間は思ってますから、そのために下り坂に立っているような感覚になることと思います。

3.
100V、10W の電球を A , 110V, 10W の電球を B とします。
B を 100V で使用したら、使用電力は 10W 以下になりますね。(具体的に何Wなるかはご自分で計算してください)
ですから、明るいのは電球 A です。

どちらが長持ちするのか、すぐにはわかりません。
仮にフィラメントの材質・長さが同じだとすると、抵抗値が高い電球 B のフィラメントの方が細いことになります。しかし、どちらも100Vで使用するのであれば、電球 B の方が消費電力が小さいわけです。つまり、単位時間当たりのフィラメントの蒸発量も少ないことになります。どちらの電球が先に切れてしまうかは、フィラメントの材質とその材質がもつ蒸気圧を考える必要があり、一概には答えられないような気がします。

4.
「内部に回転体をもつコマ」というのはジャイロのことでしょうか？
「ジャイロ効果」で検索するとたくさん解説が出てきますから、くわしくはそちらをご覧になると良いでしょう。