物理の電気の問題です。

質問

物理の電気の問題です。
平面上にA(a,a)、B(-a,a)、C(-a,-a)、D(a,-a)とP1(0,a)、P2(a,0)の6点をとって、点A,Bには+Qの点電荷を、点C,Dには=-Qの点電荷を置いた時、
1)点P1、点O(0,0)、点P2の電位
2)電気量+qの電荷を点P2に置いて点Ｏまで動かしたときの仕事

C点とD点の電荷(-Q)を取り除き、原点Oに点電荷+qを置いてy軸上に正の向きに初速度V0を与えた。
3)電荷qが点P1に到達するための条件
4)点Pを超えた電荷qの最終到達速度

y軸上の電界が一定なら簡単なのでのが…

どなたか、よろしくお願いいたします。

回答No.2

cocacola2010 · ベストアンサー

それぞれの電荷がある点（x,y）に与える電位
Ua=Q/4πε{(x-a)^2+(y-a)^2}
Ub=Q/4πε{(x+a)^2+(y-a)^2}
Uc=-Q/4πε{(x+a)^2+(y+a)^2}
Ud=-Q/4πε{(x-a)^2+(y+a)^2}

(1/4πε)は静電定数です。

1)
電位の和
U=Ua+Ub+Uc+Ud
これに求めたい点の座標を代入

2)
積分する必要はありません。
仕事＝（点O(0,0)の電位-点P2の電位）×q

(No1さんの答えは間違ってます)

3)
初速による運動エネルギー+点O(0,0)の位置エネルギー＝点P1の位置エネルギー
を満たす初速が点P1に届く最低の初速。
*位置エネルギー=電位×電荷
4)
初速による運動エネルギー+点O(0,0)の位置エネルギー=最終到達速度による運動エネルギー

健闘を祈ります

お礼

よくわかりました。

ありがとうございました。

回答No.1

Anti-Giants

(1)
電位の基準点は？

(2)
F=(a-y)Q/[(a-y)^2+a^2]+(a+y)Q/[(a+y)^2+a^2]
int_{-a}^{0}Fdy
=Q/2{-log[2a^2]+log[2a^2]+log[5a^2]-log[a^2]}
=Q/2×log(5).

補足

電位の基準点は無限遠が０Ｖです。

(2)やはり積分ですか。
　これは高校の物理の範囲を超えてますね