高2物理の問題です。

質問

高2の物理Iの範囲の問題（モンキーハンティング）なのですが、

水平な地上に原点Oを定め、水平方向にx軸、鉛直上向きにy軸を定める。O点から距離lだけ離れたB点の真上で高さhの点A（l,h）に小物体Qが静止している。
時刻がt＝0のとき、小物体Qが自由落下を始めた。同じくt＝0のときに、O点から小物体Pを投げ出して小物体Qに衝突をさせることを考える。小物体Pの初速度の大きさvと投げ出す時のx軸からの角度θは自由に変えられる。小物体の運動はx－y平面内で起こるものとして、空気の抵抗は無視し、重力加速度の大きさをgとして以下の問いに答えなさい。

（１）　時刻tの時のPとQの座標をv、θ、gおよびtを用いて求めなさい。
（２）　PとQが衝突するためにはθ、l、hの間にどのような関係式が必要ですか。また、それがどのような状況であるかを言葉で説明しなさい。
（３）　PとQが衝突する時刻をv、l、hで表しなさい。
（４）　PとQが空中で衝突するためには、vはどのような条件を満たす必要がありますか。
（５）　Pが水平方向からQに衝突するときのvを求めなさい。

この問題がどうしてもわかりません。物理に詳しい方、教えてもらえませんか。
お願いします。（＞＿＜）

回答No.1

cut0cat

まず図をしっかりかいて、速度をx方向、y方向(水平方向・鉛直方向)に分解して、きちんと状況把握をする癖をつけましょう。
図をしっかりとかくことは問題を解く第一歩です。

さて。
(1)
P　(vtcosθ,vtsinθ-1/2gt^2)
Q　(l,h-gt)
小物体P,Qには重力以外に力は働いていないことに注意してください。
Pは水平方向には等速運動を行い、Qは自由落下するのでx座標は一定です。

(2)を解く前に(3)を考えた方がわかりやすいと思います。
PとQが衝突する時刻は、二物体の運動を水平方向のみ考えると、小物体Qのx座標は一定なので、小物体Pが衝突する時刻ｔまでに小物体Qのx座標まで移動しなくてはならないことがわかります。
したがって、vcosθ×t＝l⇔t＝l/vcosθ
と、かける。

(2)
PとQが衝突するとき、二物体のy座標が一致しているので、
公式：h=v0t-1/2gt^2を使って、

vsinθ×l/vcosθ-1/2g(l/vcosθ)^2=h-1/2g(l/vcosθ)^2
上の式を整理していくと
l×tanθ=h
となるので、∴tanθ=h/l

で、どうでしょう。

補足

回答ありがとうございます。
ごめんなさい・・・。質問に書いておきながら、書き忘れていたんですけど、(4)でつまずいてしまって、その先が分からなくなってます。