数列の項数について

質問

１＋２＋４＋・・・・２＾ｎ－１ (1)

３＋３・１０＋３・１０＾２＋３・１０＾３・・・３・１０＾ｎ－１ (2)

(1)で項数はｎ－１
(2)での項数はｎ

(2)では１０についてる次数ｎ－１に関係なく、３がもうひとつ初項あるんでｎ
じゃぁ(1)でも１＋２・１＋２・２・・・・２＾ｎ－１
で、２についてる次数ｎ－１は、２についてるので、１ろか関係ないので項数ｎ
っておもってしますんです。。
なぜ(2)は項数ｎ－１なんでしょう。。

すいません単純すぎる質問で・・。

回答No.4

ereserve67 · ベストアンサー

なにやら混乱してますね．

(1)：2^0,2^1,2^2,・・・,2^{n-1}
(2)：10^0,10^1,10^2,・・・,10^{n-1}（3を省きました）

いずれも指数の列は

0,1,2,・・・,n-1

となっていますね．項数はn-1ではなくnです．

一般に連続する整数

m,m+1,・・・,n

の個数はn-mではなくて

n-(m-1)=n-m+1
（共通基準を決め，nまでの個数から(m-1)までの個数を取り除くのです．mまでとしたらmも取り除かれてしまう！）

と覚えておきましょう．

回答No.3

naniwacchi

こんにちわ。
単純なようで結構間違いやすいところなので、注意しておきたいところですね。

等差にしても、等比にしても、
「何回加えたのか・かけたのか」を数えることになります。
　(1)であれば、1＝ 2^0から 2^(n-1)までは n-1回かけている。
　(2)であえば、3＝ 3*10^0から 3*10^(n-1)までも n-1回かけている。

ということになります。

等差・等比の一般項の公式に n-1という項が現れるのも、
「初項から何回加えたり、かけたりしているのか」を書き表しているだけです。
わたしは、植木算的なイメージをもつようにしています。

回答No.2

hg3

（１）は、１項目：１、２項目：２、３項目：４、・・・ｎ項目：２＾ｎ－１
という意味です。

（２）も同じように、１項目：３、２項目：３・１０、３項目：３・１０＾２、・・・ｎ項目：３・１０＾ｎ－１
という意味です。

ですので、No1の回答者さんの言うとおりですね。

回答No.1

asuncion

＞(1)で項数はｎ－１
＞(2)での項数はｎ
＞なぜ(2)は項数ｎ－１なんでしょう。。

かなり混乱されているようですが、
(1)もn項です。