(4)中３数学（三平方の定理）教えてください

質問

自宅で、甥っ子に聞かれましたが・・、４問だけ、どうしても分からないので、教えてください！ それぞれ投稿しています。どうぞ、よろしくお願いいたします！☆

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回答No.1

ferien · ベストアンサー

平行四辺形の面積が15cm2，底辺AD＝5cmだから、
高さ＝15/5＝3cm

点CからADに垂線をひき、交点をFとすると、
CF＝3，∠FDC＝60°，∠CFD＝90°だから、
△CDFは、1:2:√3の直角三角形。
よって、CD：CF＝2:√3より、
CD＝2CF/√3＝2・3/√3＝2√3
平行四辺形ABCDだから、
AB＝CD＝2√3　……(1)

頂点BがAと重なるように折ったから、
折り目の線とABの交点をGとすると、
△AGE≡△BGE
よって、∠GAE＝∠GBE，AE＝BE　……(2)　
平行四辺形ABCDだから、∠GBE＝∠D＝60°より、
(2)から、∠GAE＝60°

△AEBで、
上のことより、∠AEB＝180°－(∠GAE＋∠GBE）＝60°
また、(2)より、AE＝BE
だから、△AEBは正三角形
よって、(1)より、AE＝AB＝2√3cm

図で確認してみてください。

お礼

☆ありがとうございました！！分かりやすい説明に、感謝いたします！！☆