三平方の定理について

質問

下記のURLの問題を解いていて1つ、質問があり投稿しました。
http://media.qikeru.me/pythagorean-theorem-is/

三平方の定理に当てはめて「144」までは理解する事が出来ましたが、ここから「12」を求める式はどのように表せばいいのでしょうか。
くだらない質問で申し訳ありませんが宜しくお願いします。
では、失礼します。

回答No.4

yougamaster · ベストアンサー

144はどんな数の2乗なのか？
つまり√１４４の求め方は？
ご返事の認識であっていると思われます。

より、確実に理解していただけますように添付画像も参考にしてください！
平方根の求め方、すなわちルートのはずしかたになります。

お礼

ご丁寧に画像までアップしていただきありがとうございます。
理解する事ができました。本当にありがとうございました。

回答No.3

yougamaster

質問の意味が2通りに受け取れたので再度解答いたします。

13^2=5^2+x^2
整理して
x^2＝144
これを解いてX=±12
辺の長さだからx=12
とか、

13^2=5^2+x^2
整理して
x^2-144=0
(x-12)(x+12)=0
よってX=±12
辺の長さだからx=12
などと表せば良いと思います。

ちなみに、√１４４を12と求める方法はno1の解答どおりですが、
√３＝１．７３２・・・と開くときは別の方法があります。
ルートの開き方は　開平や開平算、開平計算などとよばれていますが、ややこしいので今回は名前の紹介までとさせていただきます。

補足

返答ありがとうございます。
なるほど・・・
理解不足ですみませんが再度、聞いてもよろしいでしょうか。
簡単にいうと、最終的に1になるまで小さい数(2,3…)の順に割っていった素数を組み合わせて、掛け算して2つの同じ数字を求めればいいという事で認識でいいのでしょうか。
申し訳ありませんが宜しくお願いします。

回答No.2

MSZ006

x^2＝144
x＝√144　（ｘは長さなのでｘ＞０）
x＝12

12を２乗すると144になる。ということを暗記しているとよいのですが、そうでない場合、
144を素因数分解してみると、
144＝2✖️2✖️2✖️2✖️3✖️3
となります。これを○✖️○の形に並べ替えると、
（2✖️2✖️3）✖️（2✖️2✖️3）
カッコ内を計算して、
（12）✖️（12）
となり、144＝12の２乗であることがわかります。

補足

返答ありがとうございます。
なるほど・・・
理解不足ですみませんが再度、聞いてもよろしいでしょうか。
簡単にいうと、最終的に1になるまで小さい数(2,3…)の順に割っていった素数を組み合わせて、掛け算して2つの同じ数字を求めればいいという事で認識でいいのでしょうか。
申し訳ありませんが宜しくお願いします。

回答No.1

yougamaster

１４４はどのようにして12の2乗と求めるかですよね？
　１４４を素因数分解します。
144を2で割って７２
７２を2で割って３６
３６を2で割って１８
１８を2で割って９
９を３で割って３
だから
１４４＝2x72=2X2X36=2x2x2x18=2x2x2x2x9=2x2x2x2x3x3
よって１４４＝(2x2x3)x(2x2x3)=12x12
と求めることができますよ。

すなわち√１４４＝１２

（ちなみに、x^2＝144のこたえはX=１２ではなく、X=±１２であることに注意が必要ですが、この問題では辺の長さなのでマイナスの値は不適切ということになります。）

補足

返答ありがとうございます。
なるほど・・・
理解不足ですみませんが再度、聞いてもよろしいでしょうか。
簡単にいうと、最終的に1になるまで小さい数(2,3…)の順に割っていった素数を組み合わせて、掛け算して2つの同じ数字を求めればいいという事で認識でいいのでしょうか。
申し訳ありませんが宜しくお願いします。