中3数学（平方根）

質問

こんにちは。
どなたかこの問題教えていただけませんか？
？の⑴,⑵です。
答えだけでなく、考え方なども教えてくださるとありがたいです。

回答No.2

yukiyuki0716 · ベストアンサー

まずドリルと教科書の各辺をaとbで表しておきます
ドリル　短い辺: a
長い辺: √2a
　　　　対角線: √3a

教科書　短い辺: b
長い辺: √2b
対角線: √3b

⑴ 図より、ドリルの対角線と教科書の長い辺の長さが等しいので
√3a＝√2b と表せる
両辺を√3で割って　a＝√2/√3b

よって、a＝√2/3b

⑵面積は短い辺と長い辺をかけたものなので、
ドリルと教科書のそれぞれの面積はaとbを用いて
ドリルの面積＝a×√2a
＝√2a^2

教科書の面積＝b×√2b
＝√2b^2 と表せる

⑴より、a＝√2/3bを√2a^2に代入する

√2a^2＝√2×2/3b^2

よって
ドリルの面積は√2×2/3b^2
教科書の面積は√2b^2

ドリルの面積：教科書の面積
＝√2×2/3b^2：√2b^2
＝2/3：1
＝2：3

以上よりドリルと教科書の面積の比は2：3である

わからないところがあったら補足するので言ってください！

お礼

ありがとうございます！！

回答No.1

Higurashi777

(1)の考え方のヒントのみ。自分で考える癖をつけましょう。
・「ドリル」の短辺の長さがaならば、長辺の長さと対角線の長さをaを使って表すとどうなるでしょうか？
・同様に、「教科書」の短辺の長さがbならば、長辺の長さと対角線の長さをbを使って表すとどうなるでしょうか？
・ドリルの対角線と教科書の長辺が同じ長さ、ということは、上記の2つから表されたaとbについて等式が書けますよね。
これで「aをbを使った式で表す」ことが可能になります。

以上、ご参考まで。

お礼

ありがとうございます！わかりました！