高校数学の問題です

質問

｛Sn｝=a1+a2+・・・・+an　

｛Sn｝=3ａn+n+2　を満たす

(1)a1を求めよ

(2)anをnの式で表せ

これが分からないので解き方と答えを教えてください

回答No.2

takaharu8

数学の問題を解くのは久しぶりですけれど、一所懸命に考えました。まだ（1）しか解けませんが、よくみてください。

（1）a1はS1であるのが分かりますか。S2は,a1とa2の和です。だから、S1は、a1の値です。それさえ分かればもうちょっとです。　
　　{Sn}=3an+n+2ですから、{S1}={a1}ですので、
a1=3a1+n+2　です。これを移項します。そしてn=1を代入します。
a1-3a1=1+2
∴-2a1=3
a1=-3/2
今のところここまでです。すみません。教科書をよく読んで、等差数列ヤ他の数列について勉強しましょう。分からないところは、どんなに易しいところだと思っても恥ずかしからず、先生に授業後に質問しましょう。先生は喜んで教えてくださると思います。あなたが勉強に対してこんなにやる気があるのかと先生は感心するでしょう。なんの科目でもそうです。

回答No.1

ereserve67

(1)a_1=S_1=3a_1+3よりa_1=-3/2

(2)

a_{n+1}=S_{n+1}-S_n

=(3a_{n+1}+n+3)-(3a_n+n+2)

-2a_{n+1}=-3a_n+1

（★）a_{n+1}=(3/2)a_n-1/2

（☆）p=(3/2)p-1/2(p=1)

★-☆から

a_{n+1}-1=(3/2)(a_n-1)

a_1-1=-3/2-1=-5/2より

a_n-1=(-5/2)(3/2)^{n-1}

a_n=1-(5/3)(3/2)^n