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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：力学問題の質問）
力学問題の質問：AとBの速さの関係を求めよ
このQ&Aのポイント
- 力学問題の質問について、AとBの速さの関係を求める方法について教えてください。
- 図に示された設定の下で、AB間の速さの関係式を求める方法を教えてください。
- 質問文章の力学問題において、AとBの速さの関係を求めるための式を詳しく教えてください。
- kakemegurutenn
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- 物理学
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質問者が選んだベストアンサー
＞dy/dt=-Vbcosθ はどう考えればそうわかるのでしょうか？ 前の回答でdy/dt=-Vbcosθであることを説明しなかったのは、感覚的にしか分かっていなかったからだったりして・・・(汗) でも、ちょっと考えたら、きちんと証明できました。 PB^2＝PR^2＋RB^2 の両辺をｔで微分するとRP^2は一定だから、 2PB(dPB/dt)＝2RB(dRB/dt) ここで、PB=y、dRB/dt=-Vb、cosθ＝RB/y＝RB/PBだから、 dy/dt＝(dRB/dt)(RB/PB)＝-Vbcosθ となります。
その他の回答 (1)
- eatern27
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回答No.1
あまり自信はありませんが、 ∠ＰＢＲ＝θとおくと、 6a=2(k-x)+2・(k-y)/cosθ となりますが、θは一定ではないので、これをｔで微分しても 0=-2(dx/dt)-(2/cosθ)(dy/dt) にはならないと思います。 ＰＡ=x,ＰＢ=y,∠ＰＢＲ＝θとすると Va=dx/dt,dy/dt=-Vbcosθ,ｘ+ｙ＝一定から x+y=一定をｔで微分するとVa-Vbcosθ=0 よって、θ=60°のとき、Va＝Vb/2
質問者
補足
自分の考え方が違う理由が わかりました。本当にありがとうございます。 それで、本解のほうなのですが dy/dt=-Vbcosθ はどう考えればそうわかるのでしょうか？ 感覚的に というより数式での説明のほうがありがたいのですが。よろしければ 回答をお願いしますm(._.*)mペコッ
お礼
やっとわかりました。m(._.*)mペコッ 本当にありがとうございました。