速さを求める問題について質問です。

質問

速さを求める問題について質問です。
13.5km離れた2地点A,B間をP,Qの2人が、PはA地点から、QはB地点から同時に出発し、それぞれ往復したとき、PはQより早く帰着した。また、P,Q両方が初めC地点で出会ってから次にD地点で出会うまでに3時間20分かかり、CとD地点とは3km離れていた。P,Qの速さを求めよ。ただし、P,Qともにそれぞれ一定の速さで歩いていたものとする。

解答はPの速さは4.5km/h、Qの速さは3.6km/h。
解説では、P,Qの時速をそれぞれxkm、ykmとする。AC間の距離をakmとすると、時間について、2a-3/y=10/3と13.5*2/x+y=10/3とa/x=13.5-a/yにの式が成り立ちますが、2a-3/y=10/3の意味だけ分かりません。
2a-3/y=10/3になる理由を教えてください。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

補足です。一回目にＣ地点で出会ったのち、Ｑは
ＣからＡ　ａｋｍ
ＡからＤ　ａ－３ｋｍ

の合計２ａー３ｋｍを歩いたことになります。その所要時間が３＋１／３時間、つまり１０／３時間です。

回答No.1

noname#185706

>P,Q両方が初めC地点で出会ってから次にD地点で出会うまでに

このとき Q は道のり 2a-3 を速さ y で 10/3 時間かかったので
(2a-3)/y = 10/3
です。