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中3 関数
ｙ＝2Ｘ²＋32Ｘという式はＸ²に比例するかどうか。という問題だったのですが、解答は比例しないということだったのですが、その説明お願いします。
- nekosan073
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ｙがｘ＾２に比例するということは、実数ａを用いて ｙ＝ａｘ＾２ と表わされるということなので、 ｙ＝２ｘ＾２＋３２ｘ の場合ｙがｘ＾２に比例するとはいいません（＋３２ｘという余分なものがあるので）。 ｙ＝２ｘ＾２ であればｙはｘ＾２に比例ですけどね。
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- ereserve67
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回答No.2
yがある量fに比例するとは定数kがあって y=kf とかけることです．もし y=2X^2 だったらf=X^2という量に比例するといえます．(k=2,f=X^2) ところが， （☆）y=2X^2+32X の場合はy=kX^2という形にはどうしてもかけません（32Xが邪魔をして）．だからyはX^2に「比例しない」のです． ※しかし，☆の場合 y=2(X^2+16X+64-64)=2(X-8)^2-128 y+128=2(X-8)^2 と変形できますから，y+128は(X-8)^2に比例するとは言えます．
補足
+32Ｘの部分がただの、数字のみだったら、Ｘ²には比例するとはいえますか？