中３の二次関数のグラフ

質問

二次関数のグラフで、
y=x2「エックス二乗」
の式で、この式のグラフ上に２点をとってその２点を結んでその直線の式を求めよ、という問題はどのように式を求めるのですか？

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

一般に２点P1(x1,y1),P2(x2,y2)を通る直線は

(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)

で表されます。

放物線y=x^2上の２点A,Bのx座標をa,bとすると、A,BはA(a,a^2),B(b,b^2)で表されることはわかりますか。

A,BをP1,P2とみるとA、Bを通る直線Lは

(y-a^2)/(x-a)=(b^2-a^2)/(b-a)=(b+a)

ゆえに

y-a^2=(x-a)(a+b)

整理すると

y=(a+b)x-ab

これが答えです。