分数の混じった二次関数について

質問

問題文
y は x の二乗に比例し、 x = 2 のとき y = -6 である。
y を x の式で表せ。

という問題文があります。

y は x の二乗に比例するから y = ax2 ( a は定数 )
x = 2 のとき y = -6 だから
-6 = a×2(二乗) まではわかります。

ですがその先 a = - 2/3 になるらしいのですが、なぜ分数になるのかわかりません。
なぜ分数になるのか、教えてください:;(∩´﹏`∩);:

回答No.1

noname#231526 · ベストアンサー

二乗を表すのに ^2 という書き方をします
y = a x^2
これに x=2 , y= -6 を代入すると
-6 = a (2)^2
よって
-6 = 4a
∴ a = -6 / 4 = - 3/2
アレ？　 - 2/3 ではないですね？

お礼

態々有難う御座います！
ずっと^2を何となくでル–トかなぁと思って見ていたので助かりました！
やっぱり回答は違いますよね … 問題と解答と皆さんの解答を見て答えを探して見ます …(๑و•̀ω•́)و

回答No.3

hue2011

頭を冷やして整理したらいいんです。
y = a x^2
ですね。ここでx=2のときy=-6なんですね。
-6 =4a
です。
両辺を4で割ると
-6/4 = a
になります。約分して
a=-3/2
です。分数になるのは当たり前です。割り算したのですから。
その本の答えは分子分母を間違っているだけです。

お礼

解答有難う御座います！
答えが間違っていたんですか…
皆さんの解答と冊子をちゃんと見て頑張ります。有難う御座いました！

回答No.2

asuncion

yはxの2乗に比例するから、y = ax^2 ... (1)と書ける。ここまではお考えのとおりです。
x = 2のときy = -6であるから、それらを(1)に代入する。
-6 = 4a ... (2)
a = -3/2
あれ、-2/3にはならないですね。でも、普通に分数になります。
そりゃそうですよね。(2)を普通に計算しただけですから。
aは整数でなければならないと思い込んでいませんか？

お礼

態々有難う御座いますっ！
ずっと定数は整数なのかと思っていました…
ちゃんと教科書や冊子、皆さんの解答を見て間違った知識をちゃんと直して問題と向き合います…有難う御座いました