二次関数（中３です）

質問

分からない問題があるので質問させてください。
ｙ ＝ ４ｘ＾２ － ２ｋｘ ＋ ２ｋ －３　のグラフがｘ軸と接する時、定数ｋの値とその時の接点の座標を求める問題です。
私はまず、この式を平方完成して頂点のｙ座標＝０として求めていったのですが、何回解いても
解答のｋ＝２のとき（１/２，０）
　　　ｋ＝６のとき（３/２，０）
になりません。考え方が間違っているのでしょうか？

回答No.2

yuzu88 · ベストアンサー

こんばんわ★私も数学に関しては自信が全くないのですが・・解いてみてたぶん答えがあってたのでお答えします(^-^;)
中３ということなので、この式が使えるかどうか分かりませんが・・文をみたら平方完成を知っているみたぃなので、私の解き方を書きますね!!
まずｙ＝４ｘ＾２－２ｋｘ＋２ｋ－３を平方完成させると、ｙ＝４(ｘ－１／４ｋ)＾２－１／４ｋ＾２＋２ｋ－３となります。
これで点はｘ＝１／４ｋ、ｙ＝－１／４ｋ＾２＋２ｋ－３　となるはずです。（このｙは初めの式のｙではないです。。）
これにｋ＝２を代入すれば(１／２，０)となり、ｋ＝６を代入すれば(３／２，０)となると思います。。

ちょっと私は数学が苦手科目なのに書いてしまってるので、参考にはならないし、しないほうがailuvu4everさんの為かも・・（＾＾；）

回答No.4

physicsache

合っていますよ！計算ミスではありませんか？

頂点の座標(X,Y)は
(X,Y)=(k/4,-k^2/4+2k-3)
ですから、、、

-k^2/4+2k-3=0 より、両辺に-4をかけて
k^2-8k+12=(k-2)(k-6)=0 ですね。

回答No.3

kenkenyaya

解答は出ているので、考え方について、述べます。

平方完成させるという考えた方は良いと思います。
ただし、私なら、判別式=0を解きます。

回答No.1

noname#8348

=4(x^2-1/2*kx)+2k-3
=4((x-1/4*k)^2-1/16*k^2)+2k-3
=4(x-1/4*k)^2-1/4*k^2+2K-3
=4(x-1/4*k)^2-1/4*(k^2-8k+12)
=4(x-1/4*k)^2-1/4*(k-2)(k-6)

で　Q.E.D

あなたの展開ミスやね