微分同相写像

質問

h(s)=as+b (a/=0, s∈J, h(s)∈I）が、開区間Iで、Iからh(I)への微分同相写像であることを示せ。

という問題なのですが、これはhが微分可能だということと、h(J)=Iが全射であること、∀s∈Jに対しh'(s)/=0だということを示せばいいんでしょうか？

回答No.2

rabbit_cat

なんか微妙に微分同相写像の定義が違う気がする。

・hが全単射であること。
・hと、逆写像h^-1が任意階微分可能なことなこと （クラスが書いてないのでＣ∞級ということなんでしょう）
てことですが。

回答No.1

koko_u_

質問文を読み直しましたか？
J が何かわかりません。
s∈J, h(s)∈I の表現も意味不明です。

解法は定義に基づいて証明するだけだと思いますが。