至急お願いします！

質問

整式Ｐ(x)についてＰ(x)をx-2で割ったときの余りが3、Ｐ(Ｐ(x))をx-2で割ったときの余りが4であるとする。このときのＰ(x)を(x-2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ。

この解答解説を教えて下さい(>_<)

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

Ｐ(x)をx-2で割ったときの余りが3であることからｘ＝２のときＰ（ｘ）＝Ｐ（２）＝３　です。
Ｐ（Ｐ（ｘ））をx-2で割ったときの余りが4であることからｘ＝２のとき
Ｐ（Ｐ（ｘ））＝Ｐ（Ｐ（２））＝Ｐ（３）＝４　です。

一方、Ｐ(x)を(x-2)(x-3)で割ったときの余りをａｘ＋ｂとおくと、Ｐ（ｘ）は
Ｐ（ｘ）＝(x-2)(x-3)*Q(x)＋ａｘ＋ｂ
と表わされ、Ｐ（２）＝３であることから２ａ＋ｂ＝３　であり、
Ｐ（３）＝４であることから３ａ＋ｂ＝４　です。
あとはａとｂの連立方程式を解いて下さい。

お礼

遅くなりましたがありがとうございます！またお願いいたします(^O^)

回答No.1

あい子（@0101aiko）

人に聞いても学問は身に付かず

自分で調べるべし