締切済み この問題教えてください。 2012/07/22 23:09 この問題教えてください。 整式P(x)をｘ－1で割ると5余り、ｘ－2で割ると3余るとき、P(x)を（ｘ－１)(ｘ－2)で割ったときの余りは？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 asuncion ベストアンサー率33% (2127/6290) 2012/07/22 23:23 回答No.1 P(x)を(x-1)(x-2)というxの2次式で割ったときのあまりは、xの1次式です。 よって、商をQ(x)とすると、 P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+b とおけます。 P(x)を(x-1)で割ると5あまることから、 P(1)=a+b=5 …… (1) P(x)を(x-2)で割ると3あまることから、 P(2)=2a+b=3 …… (2) (1)(2)より、a=-2, b=7 ∴P(x)を(x-1)(x-2)で割ったときのあまりは-2x+7 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学の問題お願いします 数学の問題お願いします 整式P(x)は(x-1)^2で割ると余りが5x+4、x+2で割ると余りが12である。 問いに答えよ (1)P(x)をx-1で割ったときの余り (2)P(x)をx^2+x-2で割ったときの余り (3)P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの余り お願いします 数学の問題です！ xの整式P(x)はx^2+1で割り切れ、x+2で割ると6余る。このとき、P(x)を(x^2-1)(x+2)で割ったときの余りを求めよ。 という問題なのですが、解説も含めて、よろしくお願いします。 数I 剰余定理の問題 (1) X＾４－１を 整式P（X)で割ったら、商が X＾３－３X^２＋９X－２７で、余りが８０であった。 P（X)を求めよ。 (2) 整式Q（X) を X－１で割っても、X－２で割っても、余りが１であった。 Q（X)を X＾２－３X＋２で割ったときの余りを求めよ。 Xの後の＾は累乗です。 解き方がわかりません。教えてください。よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 数学の問題です。 数学の問題です。 文字xについての整式P（x）を 2次式x^2+2x+1で割ると余りが5x-2で x^2-3x+2で割ると余りが2x+1であるとする。 次の問いに答えよ （1）整数P（x）をx^2-x-2で割ったときの余り （2）整数P（x）は4次式であるとし、かつ、P（x）はxで割り切れるとする。このときのP（x） （1）は1/2x+4となりましたが合ってますかね？ （2）に関してはお手上げです(泣) お願いします 複素数の問題です。教えてください！ 係数がすべて実数である３次の整式Ｐ（ｘ）を考える。３次方程式Ｐ（ｘ）＝０は 虚数解１－２i をもち、またＰ（ｘ）をｘ＾２－１ で割った余りはｘ＋５である、 このとき、整式Ｐ（ｘ）を求めよ。 どうやって考えて解けばいいか、分かりません。 詳しい解説をよろしくお願いします。 この問題がわかりません 整式f(x)をx-2で割ると6余り、(x-1)^2で割ると2x+1余るという。 この整式f(x)を{(x-1)^2}(x-2)で割ったときの余りを求めよ。 この問題の解説に 整式f(x)を3次式{(x-1)^2}(x-2)で割ったときの余りは、2次式以下の整式で、さらにf(x)を(x-1)^2で割ったときの余りが2x+1であることから、g(x)をある整式として、 f(x)={(x-1)^2}(x-2)g(x)+{a(x-1)^2}+2x+1・・・(1) とかける ・・・ （以下省略） という風にあるのですが、 (1)の余りの部分が なぜ{a(x-1)^2}+2x+1にになるのかが謎です。 あと、なぜ 商q(x)じゃなくて、ある整式g(x)になるのですか？ 数学の問題なんですが・・・ 整式AをX²－４で割ったときの余りが２X-５、整式BをX-２で割ったときの余りが7であるとき、 A＋２BをX-２で割ったときの余りを求めよ。 という問題の解き方がわかりません。 答えは『１３』なんですが、途中式がわからないので教えてください。 公務員試験の問題です。 数学の問題なのですが、解き方を教えて下さい。 問) xについての整式P(x)は、X^2+X+1で割ると2X＋1余り、x^2-1で割ると4余る。 このときP(x)を(X^2+x+1)(x^2-1)で割ったときの余りは何か？ 数学が苦手なのでさっぱり分かりません。解法を教えてください。 数ll 余りを求める問題 こんにちは。 わからない問題があるので教えてください。 整式P(x)を (x+1)^2で割ると2x+3余り (x-1)^2で割ると3x-2余る。 このとき、P(x)を(x+1)^2(x-1)で割った余りを求めなさい。 まず、余りをax^2+bx+cと置いて、 (x+1)^2で割ったら2x+3余るので、 P(-1)=a-b+c=2x+3=1 (x-1)^2で割ると3x-2余るので、 P(1)=a+b+c=1 というようにしてみたのですが、違うみたいです。 どうしてこの考え方は違うのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。 整式の除去の問題です。 ｘについての整式Ｐを２ｘ＾２＋５で割ると７ｘ－４余り、さらに、その商を ３ｘ＾２＋５ｘ＋２で割ると３ｘ＋８余る。このとき、Ｐを３ｘ＾２＋５ｘ＋２で割った余りを求めよ。 という問題です。解答は８ｘ＋３２ですが途中の計算が分かりません。 よろしければどなたか教えて下さい。ちなみに＾は～乗を表しています。 商と余り 解いてみたのですが、つまづいてしまった問題があるので 質問させていただきます(>_<) ↓ 整式P(x)を x+1 で割ると余りが -2 であり、 x-2 で割ると余りが 7 であるとき、 P(x)を (x+1)(x-2) で割ったときの余りを求めよ。 という問題なのですが、 答えが 3x+1 となっています。 除法の等式ですか？？？； 解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いしますm(_ _)m ２次方程式 剰余の定理？ 整式P（x）をx^2-x-2 で割った余りが -2x+3で x^2-2x-3で割った余りがx＋２とする。 このとき、P（x）をx^2-5x+6で割った余りを求めよ。 この問題が解けないのでお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学II 数学の問題 数学II 数学の問題 整式p(x)を(x-1)(x+2)で割ったときの余りが 7x であり x-3 で割ったときの余りが1である。 p(x)を(x-1)(x+2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ。 という問題です。 三次式で割っているので、余りは二次以下であるから、ax^2+bx+c とおいて解くやり方などいろいろ習いましたが、分からないものがあったので、それを質問します。 まず P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)Q(x) + a(x-1)(x+2)+7x とおいてから p(3)=1より、10a+21=1 a=-2 よって余りは、-2(x-1)(x+2)+7x =-2x^2+5x+4 です。 P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)Q(x) + a(x-1)(x+2)+7x とおける理由が分かりません。 どういうおきかたなのでしょうか？ 数II恒等式 数IIの問題です。 整式Ｐ(ｘ)を(ｘ+3)で割った余りがｘ２乗+2ｘ+3であり、ｘ+1で割った余りが2であるとする。 Ｐ(ｘ)を(ｘ+1)(ｘ+3)で割った余りを求めよ。 この問題の解き方と答えをおしえてください。 よろしくお願いします。 高校数学の問題です。 1.整式P(x)は、x^2-3x-4で割ると-x+2余り、(x-2)^2で割ると割り切れる。このとき、P(x)をx^2-6x+8で割った余りを求めよ。 2.P(x)はx^3の係数が1の3次式である。P(x)を(x+1)^2で割ったときの余りはx+1であり、(x-1)^2で割った余りはx+cである。ただしcは定数である。このときのP(x)とcを求めよ。 途中式もお願いします。 【標準問題(1)】剰余の定理！ 整式Ｐ(ｘ)をｘ-１で割ったときの余りが５、(ｘ+１)＾２で割ったときにの余りがｘ-８であるとき、Ｐ(ｘ)を(ｘ-１)(ｘ+１)＾２で割ったときのあまりを求めよ。 純粋に分かりません。 Ｐ(ｘ)＝(ｘ-１)(ｘ+１)＾２（商）+c(ｘ+１)＾２+ｘ-８ なのかな～って、思うのですが、、、 なぜ、上の式になるのか分かりません。『c(ｘ+１)＾２+ｘ-８←ここ！！』 お願いします！ 数学IIの問題 整式2X^3+4X^2+X+3を2X^2-2で割ったときの商と余りを求めよ。 この問題がわかりません！ 教えてくださいm(__)m 整式を割った時のあまりの問題 ある整式をx^2+1で割ると-5x-10余ってx-2で割れば-5余る。この整式を(x^2+1)(x-2)で割った余りは何か という問題がわかりません。 問題の割る数が(x^2+1)と(x-2)の積であることから簡単に解ける方法があるような気がしますが どのように解けばいいのでしょうか 剰余の定理を使った問題について 数学の剰余の定理の質問です。 よろしくお願いします。 「ある整式Ａをx-5で割ると、商がx-4で余りはＲになる。また、Ａをx+3で割ると、商がＱで余りは25になる。このとき余りＲ、商Ｑ、お よび整式Ａを求めよ」 という問題です。 別の質問サイトで、Ｐ(－３）＝２５をＲの入っている式に代入するやり方を教えて頂いたのですが、答えと一致しませんでした・・・。 ちなみに、答えは「Ｒ：43、Ｑ：x-6、Ａ：x2-9x＋43」です。 よろしくお願いします。 因数定理の問題について ２ 何度もすみません。元の問題は下です。 練習問題３ 整式 f(x) を xー2 で割ったときの余りは 5，その商をさらに x+3 で割ったときの余りは 3 である。 (1) f(x) を (x-2)(x+3) で割ったときの余りを求めよ。 (2) f(x) を x+3 で割ったときの余りを求めよ。 （１）は余り３ｘ－１で判るのですが、 （２）の答えを見ると余りが１０となっています。 なぜ余りが１０になるのか判りやすく教えてくれないでしょうか？ よろしくお願いいたします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
