ベクトルの問題が分かりません

質問

a↑=(1,-2,2),b↑(2,3,-10)について、次の問いに答えよ。

(1)c↑=(x,y,1)が、a↑,b↑の両方に直交するとき、x,yの値を求めよ。

(2)a↑,b↑の両方に直交し、大きさが1であるベクトルa↑を求めよ。

回答No.1

ereserve67 · ベストアンサー

↑を省きます．(2)のaは別の記号eで表します．

(1)c⊥a,c⊥bより

c・a=x-2y+2=0
c・b=2x+3y-10=0

これを解くとx=y=2

(2)e=±c/|c|である．|c|=√(2^2+2^2+1)=3より

e=±(2,2,1)/3=(2/3,2/3,1/3)または(-2/3,-2/3,-1/3)

お礼

解答ありがとうございました。