平面ベクトルの問題が分かりません

質問

平面ベクトルa＝（1，3） b＝（２，8） c＝（x，y）がある。cは2a＋bに平行で│c│＝√53である。このとき、x，yの値を求めよ。

お願いします。

回答No.1

f272

cは2a＋bに平行...2a+b=(2,6)+(2,8)=(4,14)=2(2,7)だからc=(x,y)=k(2,7)
これからx=2k，y=7k...(式A)
また│c│＝√53...|c|=√(x^2+y^2)=√53だからx^2+y^2=53
これに(式A)を代入して4k^2+49k^2=53k^2=53
したがってk^2=1からk=±1
これを(式A)に代入してx=±2，y=±7(複合同順)

お礼

ありがとうございました。