因数分解について。

質問

x^3-y^3
=(x-y)(x^2+xy+y^2)

これってどういうことですか??

あと、平方数についても教えてください!!

お願いします!!

回答No.1

ereserve67 · ベストアンサー

・(x-y)(x^2+xy+y^2)=x(x^2+xy+y^2)-y(x^2+xy+y^2)=x^3+x^2y+xy^2-(x^2y+xy^2+y^3)=x^3-y^3です．

・平方数とは9=3^2や16=4^2のように自然数の二乗となる数です．

回答No.3

kfer_oope

右辺を展開しろ、以上。
ただ、そのレベルならば、中学2年生あたりの数学からやり直した方がいいでしょう。
ax+ay=a(x+y)。これは理解できますか？　これだと小学生レベルですな。失礼ｗ

回答No.2

178-tall

>x^3-y^3 =(x-y)(x^2+xy+y^2) これってどういうこと…

右辺の括弧を外すと左辺になる、また、その逆向きも。

初項 = 1 の等比 (r) 級数和の算式 (あるいは、その製作法) を憶えておけば、導くのが簡単。
　(1 - r)*{1 + r + r^2 + … + r^(n-1)} = (1 - r^n)

両辺の r へ y/x を入れ、x^n を掛けると、
　(x - y)*{x^(n-1) + x^(n-2)y + x^(n-3)y^2 + … + y^(n-1)} = (x^n - y^n)