因数分解

質問

次の式を因数分解してください！

(1)x＾2+2xy-5x+y＾2-5y+6
(2)x＾2+3xy+2y＾2+4x+7y+3
(3)2x＾2-3xy+y＾2-x-y-6
(4)2x＾2-5xy-3y＾2+x+11y-6

お願いします！！

回答No.3

birth11 · ベストアンサー

(1) x^2+2xy-5x+y^2-5y+6 (xに関して整理する)
=X^2+(2y-5)x+(y-2)(y-3). (たすきがけを使う)

1…………y-2……y-2
……X
1…………y-3……y-3
ーーーーーーーーーーー
……………………2y-5
たすきがけの意味がわからなければ教科書見るなり、先生に聞くなりして、
確実にたすきがけのテクニックを自分のものにしてください。
それをしないと解けません。

(与式)=(x+y-2)((x+y-3)………(答え)

(2)(1)と同じ要領で解きます。
(3) 2x^2-3xy+y^2-x-y-6 (xに関して整理する)
=2x^2+(-3y-1)x+y^2-y-6. (Y^2-y-6を因数分解する。ほとんどの場合因数分解できる)

1…………2………2
……X
1……… -3………-3
ーーーーーーーーー
……………………-1

(与式)=2x^2+(-3y-1)x+(y+2)(y-3) (たすきがけを使う)

1……… -(y+2)……-2y-4
……X
2………-(y-3)………-y+3
ーーーーーーーーーーーー
………………………-3y-1

(与式)=(x-y-2)(2x-y+3)…………(答え)

(4)(3)と同じ要領で解きます。

お礼

ありがとうございました！

回答No.4

alice_44

x について二次式ですね。

(問題の多項式)=0 という方程式を
解の公式を使って解いてしまえばいい。
解が x=B,C であれば、
(問題の多項式)=A(x-B)(x-C)
となります。

解は y の入った式で現れますが、
それを整理して、
y の多項式になれば因数分解可能、
√ が消せなければ分解不能です。

お礼

ありがとうございました！

回答No.2

Nakay702

最初と最後の数字をまず手がかりにします。
問題が、2x＾2.....で始まっていれば、(2x........)(x.........)のように
なるし、.....6で終っていれば(........3)(..........2)のようになります。

回答
(1)x＾2+2xy-5x+y＾2-5y+6=(x+y-3)(x+y-2)
(2)x＾2+3xy+2y＾2+4x+7y+3=(x+y+3)(x+2y+1)
(3)2x＾2-3xy+y＾2-x-y-6=(2x-y-3)(x-y+2)
(4)2x＾2-5xy-3y＾2+x+11y-6=(2x+y-3)(x-3y+2)

で、たぶんあっていると思います。
検算してみてくださいね。

お礼

ありがとうございました!

回答No.1

banri_kashii

教科書読め、カンニングするな。

お礼

(3)なんですが、(x-y-2)(2x-y+3)
ではないですかね？？(´・ω・`;)