因数分解

質問

数が多すぎて、どう手をつけていいのかわかりません。どうか教えてください。
（１）x^2+3xy+2y^2-2x-3y+1

（２）2x^2+xy-y^2+3x-3y-2

（３）x^4+4

（４）x^4+x^2+1

途中式もお願いします。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

まったくの他力本願の問題の丸投げはだめです。
>数が多すぎて、どう手をつけていいのかわかりません。
数が多すぎるから他力本願に頼って他人に丸解答を作ってもらうことは
あなたのためになりません。

なので解き方のヒントだけ

(1),(2) xだけに注目して式を整理して、因数分解する。

(3),(4)最高次と定数項に注目し、公式　A^2-B^2=(A-B)(A+B)を使える式に変形して因数分解する。

(3) x^4+4=(x^2+2)^2 - 4x^2
(4) x^4+x^2+4=(x^2+2)^2 -x^2

お礼

二度も誤指摘頂いて本当に申し訳ありません。これで、自分の未熟さもわかりました。あとは、自分の力で解いていきます。返答いただきありがとうございました。

回答No.1

noname#137826

丸投げは感心しませんねえ。(先ほどは気まぐれで解答を作ってしまいましたが。)
途中まで試みたけれどうまくいかない、というようなことであればいいのですが。

(1)だけヒント。

x について項をまとめます。すると、x^2 + f(y)x + g(y) という形式になりますね。
次に、g(y) を因数分解します。すると、g(y) は1次式の積になりますね。
そこで f(y)を見ると、g(y) の因数の和になっていませんか？
ということは、x についても因数分解できますね？

お礼

先ほども申し訳ありませんでした。このヒントを参考に自分で解いていきます。返答ありがとうございました。