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長い因数分解
x^2y+xy^2-5xy+2x+2y-10 こういった長い式はどのようにして因数分解するのですか?
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与式 = x^2y + xy^2 - 5xy = 2x + 2y - 10 色々なやり方があると思いますが、パズルの様なものなので… = xy( x + y - 5 ) + 2( x + y -5 ) = ( xy + 2 )( x + y - 5 ) xy でくくると、共通因数( x + y - 5 )が出てくることに気付くと、簡単に解けます。 ご参考に。
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- asuncion
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回答No.2
x^2y + xy^2 - 5xy + 2x + 2y - 10 xあるいはyに関する式だと思うことにする。 今回はxに関する式だと思うことにする。 与式 = yx^2 + y^2x - 5yx + 2x + 2y - 10 = yx^2 + (y^2 - 5y + 2)x + 2y - 10 たすきがけの考え方を使うと、うまくいくかもしれない。 ということで、 かけてy かけて2y - 10 足してy^2 - 5y + 2になるような2つの数を探す。 ここは試行錯誤の世界。 1, y - 5 y, 2 これでうまくいきそう。よって、 与式 = (x + y - 5)(xy + 2)
- trytobe
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回答No.1
-10ってあるから、(・・・+2)(・・・-5)か、(・・・-2)(・・・+5)かなんだろなー、とか、 x^2y+xy^2 ってあるから、xy 的なものが括弧に入ってくるんだろなー、とか、 +2x+2y ってあるのは、+2×(x+y) なのかもなー、とか、 そういうのを集めていくと、だんだんまとまってきます。
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回答どうもありがとうございました! 問題は解決しました。