因数分解

質問

(x＾2)+4xy+3(y＾2)-3x-7y+２について
=(x+ｙ）(x+３ｙ）-3x-7y+2
となってよく分かりません。
何か公式があるのでしょうか？

回答No.1

ccyuki · ベストアンサー

(x＾2)+4xy+3(y＾2)-3x-7y+２
=(x＾2)+4xy-3x+3(y＾2)-7y+２ xについて 降べきに整理
=(x＾2)+(4y-3)x+(3y-1)(y-2)　　0次を因数分解
=(x+3y-1)(x+y-2)

最後は　たとえば　x^2-2x-15　　の因数分解だったら　
　かけて　-15、たして　-2　となる数　-5と3　を見つけて
　(x-5)(x+3)　となりますよね。
同じように　(x＾2)+(4y-3)x+(3y-1)(y-2)　から
　かけて　(3y-1)(y-2)、たして　4y-3　となるふたつ
　3y-1　と　y-2　をみつけて　(x+3y-1)(x+y-2)　です。

お礼

丁寧な解説ありがとうございます。
とても参考になりまいした

回答No.2

edomin

x^2+4xy+3y^2-3x-7y+2
=x^2+(4y-3)x+3y^2-7y+2
=x^2+(4y-3)x+(-3y+1)(-y+2)
=(x-(-3y+1))(x-(-y+2))
=(x+3y-1)(x+y-2)

お礼

早速の解説どうもありがとうございました