因数分解

質問

(1)x＾2 ＋ 5xy ＋ 6xy^2

(2)x＾2 － 8xy ＋ 15y^2

(3)x＾2 ＋ xy － 20y^2

(4)x＾2 － 7xy － 30y^2

(5)3x＾2 ＋ 4x ＋ １

(6)2x＾2 － 3x ＋ １

(7)5x＾2 － 3x ＋ １

(8)8x＾2 － 14x － 3

(9)6x＾2 ＋ 7x － 5

(10)x＾3 ＋ 27

(11)x＾3 － 64y^3

ちなみに＾←は二乗の意味ですm(_ _)m

まっったく因数分解が出来ません……
教科書みて 公式にあてはめたり たすき掛け したり したのですが 分からないです…(泣) 今日の朝までにやっていかないと駄目で 今まで粘ったのですが…

式 と 答えを
書いていただけませんでしょうか…

よろしくお願いいたします！

回答No.5

noname#213462

問題は書くのを省きます

(1)～(4)はたすき掛けを使わなくても解けます

x＾2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）

の公式を使えば解けます

(2)＝x＾＋（－3y－5y）x－3y・（－5y）
＝（x－5y）（x－3y）、(1)(3)(4)も同じ解き方でできます

(9)は、たすき掛けです、掛けて6になる数と、掛けて－5になる数と、足して7になる数をたすき掛けで探します、

2×3＝6
5×－1＝－5
2×5＝10
3×－1＝－3
10＋（－3）＝7

＝（3x＋5）（2x－1） 、(5)(6)(7)(8)も同じ解き方でできます

(11)＝x＾3－（4y）＾3
＝（x－4y）｛x＾2＋x・4y＋（4y）＾2｝
＝（x－4y）（x＾2＋4xy＋16y＾2）

回答No.4

noname#213462

(1)～(9)は、たすき掛けで解けます、

(1)～(9)で使う公式は

acx＾2＋（ad＋bc）x＋bd＝（ax＋b）（cx＋d）

です、この公式を満たす数をたすき掛けで探します。

(10)で使う公式は

a＾3＋b＾3＝（a＋b）（a＾2－ab＋b＾2）

です

(11)で使う公式は

a＾3－b＾3＝（a－b）（a＾2＋ab＋b＾2）

です、

(1)x＾2＋5xy＋6y＾2＝（x＋2y）（x＋3y）たすき掛けを使いました

(5)3x＾2＋4x＋1＝（3x＋1）（x＋1） たすき掛けを使いました

(10)x＾3＋27
＝x＾3＋3＾3
＝（x＋3）（x＾2－3x＋9）

回答No.3

copman

(7)、(10)、(11)はNo.1の方と同意見

それ以外はたすき掛けで解けますよ。
どれも基本中の基本問題なので公式で簡単に解けるものです。

まず授業や自主学習で充分に公式が理解できていませんね？

公式がきちんと理解出来ていなければ計算ミスを繰り返し、正解へたどり着けないままです。

もし公式からわかっていないのであれば補足下さい。

お礼

ありがとうございますm(_ _)m
理解は出来てませんね……(-"-;)

公式は

(a+b)(a-b)=a^2-b^2
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
(x+a)^2=x^2+2ax+a^2
(x-a)^2=x^2-2ax+a^2
ですよね…？

回答No.2

noname#213462

(1)番も問題が間違っていませんか？

補足

あっ…
度々すみません…

もう、21時からずっと因数分解と向き合ってるもので…目がしょぼしょぼ…

(1)は
x＾2 ＋ 5xy ＋ 6y^2

でしたm(_ _)m

回答No.1

Tacosan

(7) と (8) は (整数の範囲では) 無理だね.

でも, (10) とか (11) は「公式」のままだよ....

ちなみに, どう粘っていたの?

お礼

回答ありがとうございますm(_ _)m

この宿題が予習なので
ずっと教科書とにらめっこしながら、たすき掛けをしてみたり 公式にあてはめてみたり してました……が… 分からなかったのです(泣)

補足

すみません(°□°;)(7)と(8)
間違いです！
正しくは

(7)5x＾2 ＋ 2x － 3

(8)8x＾2 － 14x ＋ 3

になります！