微分方程式の問題

質問

x'[t] = x[t]-y[t]+z[t], y'[t] = x[t]-z[t], z'[t] = x[t]+y[t]+z[t]
x[0]=2^(1/2), y[0]=0, z[0]=0
を行列を用いて解きたいのですが、どのようにすればよいでしょうか。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

v[t] = (x[t], y[t], z[t])　と置けば、
v'[t] = v[t] A　と書ける 3×3 行列 A がありますね？
だから、普通に v[t] = v[0] e^(tA) です。
行列の指数関数を知らなければ、これでも参考に↓
http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/labo/studying-C/Programing-in-C/node140.html

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

対角化