電気回路の質問です

質問

抵抗Rを０から無限大に変化させたときの電流Iのベクトル軌跡を求めよという問題なのですが、解をどうやって求めたらよいのかわかりません。 できれば途中経過まで含めたすべての計算式と過程を教えてください。

コイルの変換後の形及びその抵抗を用いた合成抵抗まではわかるのですがその先がわかりません。
角周波数ω
起電力E
です

回答No.1

178-tall

「ベクトル軌跡」の描き方は知らんので、電流 I の複素表示まで。
s に jω を代入してご検討のほど。

まず回路式…。
E → L1 → R → (G) の閉路電流を i1 、(G) → L2 → R → (G) の閉路電流を i2 とすれば、
　E = (R + sL1)i1 + (R + sM)i2
　0 = (R + sM)i1 + (R + sL2)i2
ここから i1 を求めれば、電流 I の複素表示です。

下式から　i2 = -i1*(R + sM)/(R + sL2)
それを上式へ代入すると i1 が得られます。

　i1 = E*(R + sL2)/[s{s(L1L2 - M^2) + (L1 + L2 - 2M)}]
なのかな？

過程は、こんなもの…。
計算式は、眉に唾しつつ追ってみてください。