電気回路

質問

図5.3に示す回路において、電圧｜E｜と角周波数ｗが一定であるとき、抵抗Rに流れる電流を抵抗Rの値に関係なく一定に保つための条件を求めてください。また、このときの電流｜IR｜も求めてください。

回答No.2

foobar · ベストアンサー

定理で言うと、ノートンの定理になるかな。
（以下、実際に等価回路を描いて、そこに記号をつけながら見ていただきたく。）
LのインピーダンスはjωLなので、CとRを取っぱらってそこを短絡したときの電流はI0=E/(jωL)。

CRを戻すと、Io(=E/(jωL)), jωL,1/(jωC),R が並列になった回路（等価回路)になる。
ここで、電流源からの電流の流れ先は、L,C,Rになっていて、回路の両端電圧をVとすると、
Lの電流ILはV/(jωL),Cの電流ICはjωCV。
もし、IL+IC=0になれば、I0=IR(=一定)になる。
IL+IC=V/(jωL)+jωCV=0,両辺にjωLをかけると、V(1-ω^2LC)=0より、
ω^2LC=1が条件（LCの共振周波数とωが一致）。

このとき、IR=I0=E/(jωL)、｜IR|=E/(ωL)　。

回答No.1

foobar

EとLを等価的に電流源と並列のLに置き換える。
電流源の大きさはI=E/(ω L)。
その等価回路でLCの並列回路が共振していれば、インピーダンスが無限大になるので、電流源とRだけの単純な回路になり、電流は一定（電流源Iに一致）。

補足

すいません。
等価回路ってのはノートンやテブナンのことでしょうか？
それと、共振ってのは習ってないのでわかりません。
自分、頭悪いんで隅々まで詳しく説明していただいて、答えの方も教えていただけるとありがたいです。