交流電力（R-L直列回路で）の求め方について（お願いします。）

質問

お世話になります。
標記について、参考書などではＲ－Ｌ直列回路を例にして説明しているのをよく見かけます。
交流電力を求めるに際し、電圧に基準にして、コイル（インダクタンス）があることから、回路には遅れ電流が流れるという説明がなされています。
しかし、直流の回路においては、電流は一定になることから、抵抗、コイルの電圧を計算して合成電圧を求め電流との関係を説明することになると思います。
電圧を基準にしたとしても、直列回路においては抵抗にかかる電圧とコイルかかる電圧の合計が電源電圧になることから、それぞれの電圧がわからないことから、回路電流の大きさは直ぐに求めることは困難であり、電圧との位相差を求めるもの面倒になると思います。ただ、イメージとして電圧を基準にすると遅れ電流が流れるというのはわかりますが・・・。
ただ、交流電力をベクトル図で示す場合、電圧を基準にとり、ある位相差θの電流のベクトルをとって、その電流をcosθとsinθに分けて考えるのがわかりやすいと思うのですが、どうしても入口のところで電圧を基準に取った場合の電流ベクトルの描き方に混乱してしまいます。
R-L直流回路の電流ベクトルはこうなる！！といってしまえばそれまでですが。直流回路では電流が一定で各要素の電圧をに違いが生じることから、合成の電圧を求め、その位相差をだすというのが考えやすいと思いますが、電圧を基準にして、電流の位相を考えるにはどのようにすれば良いのでしょうか。電源電圧は各要素の合成になることから、電流を基準にして各要素の電圧のベクトルを考えてから合成の電源電圧のベクトルを求めるべきと思うのですが・・・。
なかなかわかりづらい文章で申し訳ございません。
例えば、直流回路で抵抗１６Ω、誘導リアクタンス１２Ωで、電源に１００Vを加えた場合を考えると、ベクトル図を考える場合、合成のインピーダンス（２０Ω）から回路電流（５A）を求め、これを基準に取り、それから各要素の電圧（抵抗の電圧：８０Ｖ　コイルの電圧：６０Ｖ）の大きさ、これらの遅れ又は進みの電圧を記載してから合成電圧（１００Ｖ）を作図して位相差（tan-1（60/80）・・・の進み電圧）をだすものと思いますが、これを電圧を基準にとって電流の位相差を考えるにはどのようにすれば良いのでしょうか。
イメージいにくい内容かもしれませんが何卒宜しくお願いいたします。

回答No.5

himara-hus · ベストアンサー

＃３です。
＞結果として、

　？

＞電流を基準にして、進み電圧のベクトル図を書くか、電圧を基準にした遅れ電流のベクトル図を書くかということでしょうか。

　直列接続でベクトル図を書く場合、入力電圧をベクトルの基準に書くと、書きにくいと言うことだけです。
　何故なら、入力電圧をベクトル基準にとっても、それと同じ位相のベクトルが何も無く、電流、Ｒの電圧、Ｌの電圧の位相もそれぞれの値が決まらないと決まらないため、書けない（書きにくい）のです。

　ベクトル図で何かが起こっているわけではなく、それぞれの関係が分かるように書いているだけです。
　だから、事象を説明する時は、入力電圧に対して電流が遅れると説明し（因果関係）、その時の関係をベクトル図に表す時は書きやすい及び関係を理解しやすいように電流をベクトル基準に書くだけです。（あくまで書きやすいための基準ですから、事象的にはそのベクトル図の入力電圧を基準に（回転させて）説明することで良いと思います。

回答No.4

ruto

具体的に数値で電流Iを計算すると
I＝V／Z＝100／（16＋ｊ12）＝4－ｊ3[A]となります。
抵抗にかかる電圧Vrは
Vr＝I・R=64－j48[V]
コイルにかかる電圧Vlは（XL：リアクタンス）
Vl＝I・XL＝36＋ｊ48[V]
電源電圧Vは
V＝Vr＋Vl　に成ります。
これらの数値のベクトル図を書けばおのずと理解できると思います。

回答No.3

himara-hus

＃２です。
＞その前提として、まずは電流を基準にして、合成電圧（電源電圧）は進みの電圧となる。
ここで、この電圧を基準にした場合、電流は遅れとなるという説明を省略していると考えるしかないというですね。

　省略というより、上記はベクトルの関係（ベクトル図）を言っており、参考書は単に事象の原因（供給電圧）に対する結果（電流）を言っているわけです。

お礼

すみませんでした。
結果として、
電流を基準にして、進み電圧のベクトル図を書くか、電圧を基準にした遅れ電流のベクトル図を書くかということでしょうか。

回答No.2

himara-hus

＞参考書の説明上は、交流のＲ－Ｌ直列回路においては、電圧を基準にすると電流の位相が遅れるというのは、
＞御回答のようにまずは電流基準で考えた上で、ベクトル図を回転させたものを前提にしているということですね。

　多分、参考書はそこまでのベクトル図をイメージしていっているわけではないでしょう。
　供給ＡＣ電圧に対して、流れる電流の位相が遅れるといっているだけでしょう。
　ベクトル図を書くと分りますが、その前に電流は連続であるということを頭に入れておく必要があります。
　直列Ｒ－Ｌに流れる電流は連続ですから同じ位相の同じ電流ｉになります。この電流を角度０°(基準）とすると、抵抗にかかる電圧は同位相のＲ*iになり、コイルの電圧はｊｗL＊i（位相がプラス９０°）になります。
　そして、この抵抗とコイルにかかる電圧の合成ベクトルが供給電圧になります。

お礼

まさに、Ｒ－Ｌの直列回路を考える場合はそのようにベクトルを考えないといけないと思っています。
参考書は単に遅れ電流が流れると言っているとすると、
その前提として、まずは電流を基準にして、合成電圧（電源電圧）は進みの電圧となる。
ここで、この電圧を基準にした場合、電流は遅れとなるという説明を省略していると考えるしかないというですね。

回答No.1

ymmasayan

ベクトルの遅れ進みのところの理解は大体いいようですが直流についての誤解があるようです。

>　例えば、直流回路で抵抗１６Ω、誘導リアクタンス１２Ωで、電源に
>　１００Vを加えた場合を考えると、ベクトル図を考える場合、合成の
>　インピーダンス（２０Ω）から回路電流（５A）を求め、
これは直流回路ではなく交流回路です。直列回路の誤りでしょうか。

一応直流回路ではないとして
ＲＬ直列回路では電流基準でベクトル図を書くのが普通です。
そのほうが書きやすいからです。
まず貴方ががやられているように電流の絶対値を求めたあと、電圧ベクトルを合成します。
必要が有ればこのあとベクトル図を回転させて電圧基準にします。

お礼

もうしわけありませんでした。
直列の間違いです。
参考書の説明上は、交流のＲ－Ｌ直列回路においては、電圧を基準にすると電流の位相が遅れるというのは、
御回答のようにまずは電流基準で考えた上で、ベクトル図を回転させたものを前提にしているということですね。

ありがとうございました。