電気回路学の問題です。

質問

電気回路学の問題です。

Ｒ・Ｌ・Ｃが直列に接続された回路の合成インピーダンスＺは
Z=R+j(ωL-1/ωC)　となり、Ｚの実部Ｒは周波数に依存しないが、虚部X=ωL-1/ωCは周波数に依存する。
電源電圧をＥとすると、回路に流れる電流Iは、
I= E/Z = E/R+j(ωL-1/ωC)　　で与えられる。
ωL-1/ωc＝0となる角振動数ω0は√（1/LC）となり、そのときIは実数になる。
よって、入力電圧Eに対する電流Iの位相差は0である、
ところで、R=|X|となる角振動数ω1とω2（ω1＜ω2）は、
ω1=-R/2L+√(R^2/4L^2 + 1/LC)
ω2=R/2L+√(R^2/4L^2 + 1/LC)
となる。実部と虚部の大きさが等しいので入力電圧Eに対する電流Iの位相は各々、π/4 -π/4となる。

この時、RLC直列回路のインピーダンスＺのベクトル軌跡を縦をIm、横をReとして、
複素平面上に表せ（ω0、ω1、ω2）　です。

授業で聞いていて、式を導く所まではわかったのですが、表せって言われてから何が何だか全然わからなくなって困っています；　是非御答え御願いします。

回答No.1

foobar

Z=R+j（ωL-1/(ωC))なので、実部が一定、虚部がωが0から∞に変化するに連れて、-∞から∞に変化する。結果、虚軸に平行（距離R)な直線になるかと思います。