電気回路の問題です。よろしくお願いします。

質問

下記の問題の解き方を教えてください。

60[Ω]の抵抗と0.1[H]のインダクタの直列回路に振幅40[V]、周波数300[Hz]の電圧源を接続したとき、抵抗を流れる電流の振幅、電流と電圧源電圧の位相差を求めよ。

各周波数が
ω=2πf=600π
で、合成インピーダンスが
Z=√(R^2+(jωL)^2)=√(60^2+(j60π)^2)=60√(1+π^2)∠tan^(-1)π

というところまでは分かったのですが、この後の解き方がわからないです。
単純に
I=V/Z=40/(60√(1+π^2)∠tan^(-1)π)
で解いてしまっていいのでしょうか？

よろしくお願い致します。

回答No.2

FT56F001

>Z=60√(1+π^2)∠tan^(-1)π
なので，すこし違ってました。
>I=V/Z=40/(60√(1+π^2)∠tan^(-1)π)
I=V/Z=40/(60√(1+π^2)∠(-tan^(-1)π))
ですね。

>電流の振幅：4√(1+π^2)/6(1+π^2)
>位相差：tan^(-1)π
振幅はOkです。位相差なので符号は不問かなぁ。
電流が電圧より遅れます。

>電圧源電圧というのは振幅の40[V]のことなのでしょうか？
電圧源の電圧ですから，その意味と思います。

なお，VやIのフェーザの大きさを，振幅とする流儀と，実効値とする流儀があり，√2倍違います。
質問者さんは振幅派ですね。この場合，電力を計算する時に1/2の係数がつきます。

回答No.1

FT56F001

>I=V/Z=40/(60√(1+π^2)∠tan^(-1)π)[A]
で合ってますよ。これから，電流の振幅，電圧電流の位相差はすぐ出せますね。

お礼

ご回答ありがとうございます。
その式を計算したのですが、

電流の振幅：4√(1+π^2)/6(1+π^2)
位相差：tan^(-1)π

でOKでしょうか？
ちょっと計算に自信がないです・・・。

あと、今さらの質問で大変申し訳ないのですが、電圧源電圧というのは
振幅の40[V]のことなのでしょうか？

質問ばかりで申し訳ございません。
よろしくお願いします。