数学IIについて

質問

質問が大きく分けて２つあります。

(1)問２５（画像参照）の問題の解き方が分かりません。
logについて全くといっていいほど理解できないので、分かりやすい解説をお願いします。

(2)よく、質問サイト等で見かける、式等を表すときに使われる（　）や、[　]、^などが全く分からないので、こちらに関しても解説をお願いします。

例）log[2](8)=log[2](2^3)=3log[2](2)=3　など

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

(1)
対数の底（下付きの小さな1/3）を[1/3]で表し、真数を( )内に書くことにします。
　log[1/3] (x-1)≦-1 ...(A)
真数条件より x-1>0 ∴x>1 ...(B)
このとき
　log[1/3] (x-1)≦-1=log[1/3] (1/3)^(-1)=log[1/3] (3)　...(C)
対数の底が1/3＜1なので　log[1/3] (t) は t（>0）　の単調減少関数なので
両辺の真数の間の関係は
　x-1≧3 ∴x≧4 ...(D)
(B),(D)から　x≧4 ←　(答え)

(2)
(1)にも書きましたが、
>例）log[2](8)=log[2](2^3)=3log[2](2)=3
の[2]は対数の底の下付きの小さい2を表し
また、対数の真数を対数の底[2]に続き、（　）内に対数の真数を
後ろ側に書きます。
要は、活字の平文で数式を書くとき 下付き添字を　[ ]　をつけて括弧内に添字文字を書き、対数の真数は ( ) 内に書いて、対数を表現します。
要は、数式表現が正しく伝わるように書き、多くの人が理解し分かる表記法を使うようにすべきである。ということです。

お礼

ご丁寧な解答、ありがとうございました。

補足

回答ありがとうございます。
先ほど友人の答えを見せてもらったのですが、
(1)x-1>0
(2)log[1/3](x-1)≦-2
　log[1/3](x-1)≦log[1/3]9
x-1≦9
x≦8
A. 1＜x≦8

と、答えがinfo22_様のものと異なって、混乱しております…

(2)の質問に関しましては、大変分かりやすい回答ありがとうございます。

回答No.3

info22_

＃２です。

(2)の補足です。

「x^y」の「^」は「xのy乗」を表す表記法で、「^」の後ろに指数部を書きます。この表記法は広く使われています。

回答No.1

asuncion

＞(1)問２５（画像参照）の問題の解き方

画像がないので、回答不能です。

＞例）log[2](8)=log[2](2^3)=3log[2](2)=3　など

[]とか()とかの書き方について、質問サイトにおける決まった書き方があるわけではありません。
対数の底や真数がだれにもわかる書き方であればよいです。
log2(8)
log(2)8
log(2)[8]
log[2](8)
等々、どれを見ても、おそらく「対数の底が2で真数が8である」ことがわかると思います。
^は、べき乗を表わす記号として、質問サイトにおいても一般的に使われているようです。

お礼

ご丁寧な解答、ありがとうございました。

補足

回答頂いた皆様、申し訳ございません。画像を添付させて頂きましたので、引き続き解説のほう、よろしくお願いします。