数学の先生お助けください。

質問

数学の先生お助けください。

数学の先生お助けください。
次の自分の使っている参考書で、
『歩合算出の計算で』
『式と回答』なのですが、
『式の途中までわかったのですが』
『式／回答がｍ何でその参考書のようになるのかが
理解できませんので、
解説つきでお願いします。』
　問；与式／９００（１－ｘ／１０）＝７６５
で、『何故このような式』になるのかと
回答が１．５になるのかが、知りたいです。
　どうかよろしくお願いします。

回答No.3

debut · ベストアンサー

問題文がなければ、『何故このような式』なのかの説明はできま
せんが、歩合算出計算、ということから＜＜勝手に推測＞＞すると
「９００円の品物が割引されて７６５円で売られているとき、その
　割引率は何割か？」ということでしょうか？

１割は全体の１/10なので、ｘ割は全体のｘ/10。
ｘ割引は、全体１からｘ/10の割合のぶんだけ引くので、その割合
は１－(ｘ/10)
したがって、９００円のｘ割引の代金は、９００円の{１－(ｘ/10)}
の割合になるということと同じ。
よって、９００{１－(ｘ/10)}＝７６５　が成り立つ。

または、９００円のｘ割は９００*(ｘ/10)、つまり９０ｘ円だから
これを９００円から引くと考えて、
９００－９０ｘ＝７６５　としても同じです。

＜＜計算＞＞
左辺の９００を分配して、９００－９０ｘ＝７６５
９００を右辺に移項して、－９０ｘ＝７６５－９００
計算して　　　　　　　　　　－９０ｘ＝－１３５
－９０で割って　　　　　　　　　　ｘ＝１.５

お礼

この度は『質問の回答【解説つきで詳しく】』
有難う御座いました。
『もやもやが取れすっきりしました。』(^_^)/
　　また次回このような形でお聞きすることが
あるかもしれませんがそのときはよろしくお願いします。

回答No.2

U1_yuichi

数学の先生では無いですが・・・
900(1-x/10)=765
900-900x/10=765
900-90x=765
-90x=765-900
-90x=-135
90x=135
x=135/90
x=1.5

専門用語忘れてしまったので補足が書けない；；
たぶんこんな感じだと思うのですが
どのへんが不明なんでしょうか？

お礼

この度は『質問の回答』
有難う御座いました。
『もやもやが取れすっきりしました。』(^_^)/
　　また次回このような形でお聞きすることが
あるかもしれませんがそのときはよろしくお願いします。

回答No.1

debukuro

左辺を展開すると
900-900x/10
左辺第一項を右辺に移項すると
-900x/10=765-900
左辺を通分すると
-90x=-135
後は考えてね

お礼

この度は『質問の回答』
有難う御座いました。
『もやもやが取れすっきりしました。』(^_^)/
　　また次回このような形でお聞きすることが
あるかもしれませんがそのときはよろしくお願いします。