数学II 指数関数・対数関数

質問

log 3てい２＋log9てい８－log1/3てい1/4

この問題が全く解けません。。
解説付きで回答をよろしくお願いします。

見にくくて申し訳ないです；；

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

＞log 3てい２＋log9てい８－log1/3てい1/4

log 3てい２において、対数の底は3ですか？2ですか？
左側に書いてある3が底であると解釈して、以下の話を進めます。

log(3)2 + log(9)8 - log(1/3)1/4
= log(3)2 + log(3)√8 - log(3)4
= log(3)√2
= {log(3)2}/2

回答No.1

info22_

>log 3てい２＋log9てい８－log1/3てい1/4
底を[]をつけて書くと
log[2]3 +log[8]9 -log[1/4](1/3)
で良いですか？

そうなら、底の変換公式
log[a]b=log[c]b/log[c]a
を使って底を[2]の揃えると

log[2]3 +log[8]9 -log[1/4](1/3)
=log[2]3/log[2]2 +log[2]9/log[2]8 +log[2](1/3)/log[2](1/4)
=log[2]3/log[2]2 +2log[2]3/(3log[2]2) -log[2]3/(-2log[2]2)
log[2]2=1より
=log[2]3 +(2/3)log[2]3 +(1/2)log[2]3
={1+(2/3)+(1/2)}log[2]3
=(13/6)log[2]3