指数法則は、大丈夫なんですよね？
ここでもよく使う、aのb乗を、a^bと表すやり方で表すと、
-a^(2x+1) = - a^(2x) * a^1 = - a*(a^x)^2 になりますから、
y = -a^(2x+1) + 4a^x = -a(a^x)^2 + 4a^x (2行目の式) になります。
ここで、数Iの２次方程式の平方完成をやるのですが、
少し複雑めの指数計算に慣れていなければ、最初の段階では、
２行目の式の、両方の項に、a^x が出てくるので、これをXとおいてみます。
すると、y = -aX^2 + 4X = -a{X^2 - (4/a)X}
= -a(X - 2/a)^2 + a*(4/a)^2 = -a(X - 2/a)^2 + 4/a
= -a(a^x - 2/a)^2 + 4/a (3行目の式) が出てきます。
とりあえずは、こういう感じの練習から始めて、
できれば、将来は、元の形のまま、扱えるように頑張ってください。
ついでですが、数式の画像で、2x+1 の 2とx、4a^x の 4とa が、数式用の書体になっていません。
LibreOffice Math というソフトは使ったことがありませんが、
OpenOffice Math だと、タイプ時に、数字と文字の間に、(半角)スペースを入れてやらないと、
数式における、数値と文字、でなく、一繋がりの文字列と解釈されて、こういうことが起こります。
LibreOffice Mathにも、同じようなコツがあるかもしれません。
お礼
ありがとうございました。 おかげで理解することができました。 実はソフトのほうはあてずっぽうで使ってみた感じです・・・