次の積分の問題を教えてください

質問

∫√｛(a-x)/.(a+x)｝dxをt=√｛(a-x)/.(a+x)｝とおいた解き方でとけ

という問題なのですが計算過程と解き方を教えて下さい

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

計算過程:
被積分関数は =t。
x と t の変換式を x=(tの式) の形に変形して
微分すれば、dx/dt=(tの式) という形になる。
これらを使って、与式を x を含まない式に
変形できる。あとは分数式の積分なので、
部分分数分解を行ってコツコツ計算する。