高1数学の問題です

質問

a^3+6ab-8b^3+1を因数分解するとどうなりますか？

回答No.1

metabolian

A=a、B=-2b、C=1とおくと、元の式は

A^3+B＾3+C^3-3ABCの形になります。

A^3+B＾3+C^3-3ABC=(A + B + C)(A^2 + B^2 + C^2 － AB － BC － CA)
あとは代入して計算するだけです。

※なんでこんな式になるのかなど、
詳しくは「対称式・交代式の因数分解」等を調べてみてください。