高校１年数学問題

質問

■次の式を因数分解しなさい。
(1)Ｘ₃+6Ｘ₂+１２Ｘ+8
(2)27ａ₃－２７ａｂ＋9ａｂ₂－ｂ₃
(3)4（２ａ－ｂ）₂－9ｂ₂
(4)（Ｘ＋ｙ＋１）（Ｘ＋6ｙ＋1）＋6ｙ

途中式や解説していただきたいです。

回答No.3

harusame329

(1) x＾3 + 6x^2 + 12x + 8

= x^3 + 2^3 + 6x^2 + 12x

= (x+2)^3 - 3*x*2^2 - 3*x^2*2 + 6x(x+2)

= (x+2)^3 - 12x- 6x^2 + 6x(x+2)

= (x+2)^3 - 6x(x+2) + 6x(x+2)

= (x+2)^3

もっと簡単なやり方があると思うけど自分にはわかりません…

(2) 　（1）と同じように

（3）　(2a-b)=A と考えて

(4) (x+y+1)(x+6y+1) の　"ｘ+1"=A とし、　(A+y)(A+6y) と考える

回答No.2

Tofu-Yo

(4)の最後の項は6y^2じゃないですか？X+6y+1=X+y+1+5yと変形してA=X+y+1とおいたらかなり楽になります。

回答No.1

B-juggler

珍しい書き方ですね。べき乗が下に書いてあるのか。

これも面白いね。代数学の元非常勤講師です。

宿題なら投げない方がいいよ＾＾；

解答があるのかな？　だったら載せておいた方がいいね＾＾；

少しヒントね。　σ(・・*)は、丸投げには答え書かないのよ～。

（１）ｘ＾３　＋６ｘ＾２　＋１２ｘ　＋８　←　普通はこういう書き方をします。

三乗の公式が分かっていればぱっと見て分かるけど、

別に公式覚える必要もないかな？

ｘが掛かっていない、＋８　のところをみて？

２＾３＝８　だよね。　とすると、（ｘ＋２）＾３　と思ってみる・・・。

これ展開してみて？　ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ

（２）も一緒だね。２７＝３＾３　　（－ｂ）＾３＝－（ｂ＾３）　だね。

こういうのを見つけられるようになると、気持ちがいい♪

（３）は一回展開すればいいかな。　ん？　あっ、いいのか。

きれいな式になります。

（４）も展開だけど、ん？　これはいいのかな？σ(・・*)間違えてるのかな？

自分でやることを、人にやらせないことね！

誰のための勉強だい？　どこが分からないかはせめて書こうね。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

補足

これは宿題ではなく
自主勉強の問題です。

答えはあるものの
途中式や考え方がなく困ってます。