数学I

質問

因数分解
(1)（a＋1)X²＋（a＋1)y
(2)(a-b)x＋2(a-b)
(3)a(x-y)＋3(y-x)
解答は
(1)(a＋1)(x₂＋y)
(2)(a-b)(x＋2)
(3)(x-y)(a-3)

因数分解２
(1)a²＋ab＋2a＋b＋1
(2)a²＋ab-3a-2b＋2

解答は
（１）（a＋１）（a＋b＋1）
（２）(a-2)(a＋b-1)

解説がなくて理解できません。この計算の途中経過を教えてください。

回答No.1

bgm38489 · ベストアンサー

最初の(1)(2)(3)は、(a+1),(a-b),(x-y)を共通項として、くくっているだけです。(a+1)×２＋(a+1)×３＝(a+1)×(2+3)となりますね？それを使っています。ただし、(3)は、+3(y-x)を-3(x-y)に置き換えて考えています。途中経過を示すとすれば、これぐらいのもの。
次の(1)は、2aをa+aに分けて、初めの３項をa(a+b+1)、後にa+b+1が続くとして、(a+b+1)でくくると、としているわけです。
(2)は、a^2+ab-a-2(a+b-1)=a(a+b-1)-2(a+b-1)として―以下同様。

因数分解の問題は、因数分解できるはずのものなのだから、後はパズル感覚で。

お礼

こんなに詳しくありがとうございます。

回答No.3

Osakar

中学の教科書を読みましょう。

回答No.2

asuncion

はじめの3個は、共通因数でくくるだけです。

あとの2個は、たすきがけを使います。

お礼

ありがとうございます。