問題 x^2-4x+1=0

質問

問題　x^2-4x+1=0 　答え　x=2±√3

この問題を解の公式Bを使って自分で計算してみた所、

a=1,b=-4,c=1

-b±√b^2-ac
x=----------
a

4±√16-1
x=----------
1

x= 4±√15

となってしまいました。
どこが違っていますか？

回答No.3

DJ-Potato · ベストアンサー

解の公式AとBという表現は一般的ではないですが、
おそらく質問者さんのいう解の公式Bでは、b=-2ですね。

ax + 2b'x + c = 0の時、のヤツでしょ？

こうやって間違えやすいのであれば、Bは忘れて解の公式は専らAを使ってください。

お礼

私は社会人で、手にした参考書に
解の公式Bの形のみ(b=-2の記載無し)が掲載されており、
b=-2の事までの公式情報が無かったので、
一般的な解の公式の方のみを知る私が
書籍にそって、そのままの形で質問させて頂きました。
書籍に書いていないので、そのまま計算するとこうなるのでは？
情報が掲載されていないので何が違うのだろうか？という事を
誰もが解らない事を質問するための
この場を利用し、質問させて頂きました。

b=-2であれば、納得ですよね。
有難う御座いました。

回答No.6

cisim_body

－ｂ±ｓｑｒｔ（ｂ＾２ー４ａｃ）の４を忘れている。
ちなみに、お前の言う「もう一つの公式」だが、一次のｘの項の係数ｂを２分の１にしなければならない。
よって、－（－ｂ’）±ｓｑｒｔ（ｂ’＾２ーａｃ）　ｂ’＝ｂ／２

ｂ’＝ｂ／２＝－４／２＝－２
－（－２）±ｓｑｒｔ（（－２）＾２ー１×１）
＝２±ｓｑｒｔ（４－１）
＝２±ｓｑｒｔ（３）

もっと、回答者に文句を言う前に、勉強するんだな。

※ｓｑｒｔ（）・・・ｓｑｕａｒｅ　ｒｏｏｔ　平方根のこと。

お礼

私は社会人で、手にした参考書に
解の公式Bの形のみ(b=-2の記載無し)が掲載されており、
b=-2の事までの公式情報が無かったので、
一般的な解の公式の方のみを知る私が
書籍にそって、そのままの形で質問させて頂きました。
書籍に書いていないので、そのまま計算するとこうなるのでは？
情報が掲載されていないので何が違うのだろうか？という事を
”解らない事を質問するためのこの場”を利用し、
質問させて頂きました。

質問者にも、また、回答者にも利用上のマナーとルールがあり、
回答する側は、答えてやってるのでマナーもルールも無視というのではなく、
それらを厳守した上で利用する様にして下さい。

回答No.5

alice_44

解公式を使うから、間違える。
(私も含めて)記憶力に問題がある人は、
毎回、平方完成を行うほうがいい。

お礼

私は社会人で、手にした参考書に
解の公式Bの形のみ(b=-2の記載無し)が掲載されており、
b=-2の事までの公式情報が無かったので、
一般的な解の公式の方のみを知る私が
書籍にそって、そのままの形で質問させて頂きました。
書籍に書いていないので、そのまま計算するとこうなるのでは？
情報が掲載されていないので何が違うのだろうか？という事を
解らない事を質問するためのこの場を利用し、質問させて頂きました。

ともあれ、ご指摘有難う御座いました。

回答No.4

nag0720

＞他の方にも補足しましたが、解の公式は２種類ありますよ

それが分かっているのなら、公式Bを正確に覚えましょう。
生半可な知識より知らないほうがまし。

a=1,b=-2,c=1

お礼

私は社会人で、手にした参考書に
解の公式Bの形のみ(b=-2の記載無し)が掲載されており、
b=-2の事までの公式情報が無かったので、
一般的な解の公式の方のみを知る私が
書籍にそって、そのままの形で質問させて頂きました。
書籍に書いていないので、そのまま計算するとこうなるのでは？
情報が掲載されていないので何が違うのだろうか？という事を
解らない事を質問するためのこの場を利用し、質問させて頂きました。

b=-2であれば、納得ですよね。
有難う御座いました。

回答No.2

alterd1953

解の公式の-b±√b^2-acのacの前に係数の４が抜けてますね。

補足

他の方にも補足しましたが、解の公式は２種類ありますよ

回答No.1

k_yuu01

解の公式の分子は
「-b±√(b^2-4ac)」
質問者さんはルート内のacに４をかけ忘れてます

あと、解の公式の分母は
「2a」
ですので、aに２をかけ忘れてますよ

補足

それは解の公式Aですね