【三角関数最大値】

質問

f (θ)=(cosθ)^2/sinθ　（0°＜θ＜90°）

の最大値を求めてください。
計算過程もお願いします。

困っています。よろしくお願いします。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

f'(θ)=-cosθ{1+(sinθ)^2}/(sinθ)^2
ここで　0°＜θ＜90°より　0＜cosθ＜1, 0＜sinθ＜1,1＜1+(sinθ)^2}＜2
なので　f'(θ)＜0
従って f(θ)は範囲 0°＜θ＜90°で単調減少関数。
範囲が等号を含んでいないことから最大値は存在しません。

もっとも、
lim(θ→+0°)f(θ)=lim(θ→+0°)(cosθ)^2/sinθ
1/0形ですから、これは「+∞」とどれだけでも大きくなり（天井知らずの+∞」
上限がなく、最大値は存在しません。

回答No.2

alice_44

θ を 0°に近付けるとどうなるの？
と、No.1 は言いたいんだと思う。

回答No.1

Tacosan

求まらんでしょ.