関数の増加と減少

質問

関数f（ｘ）＝ｘ２乗－４ｘの増加・減少を調べグラフにする。

ｆ（ｘ）＝ｘ２乗－４ｘを微分すると、
　　　＝２x－４になるまでがわかるのですが、ここから先のやり方がわかりません。
　　　＝２（x－２）らしいですがなぜ「２x－４→２（x－２）」こうなるのかわかりません。
　また、微分までならできるのですが、「－３（ｘ２乗－２）→－３（ｘ＋１）（ｘ－１）」　
　「３ｘ２乗＋６ｘ→３ｘ（x＋２）」　どうやって→の数をだすのですか？　
ｙ＝０の解のだしかたもわかりません。
説明が超へたくそでごめんなさい。
お恥ずかしいながら高校２年です。この馬鹿な高２でもわかるように教えていただければありがたいです。

回答No.4

alice_44

因数分解は、
やり方の説明を聞いてすぐにできるというモノではありません。
何より大切なのは、計算練習です。
去年のテキストを探し出すか、本屋へ行くかして、とりあえず
数学I の問題集を一冊調達してください。
学校で使った教科書傍用問題集なんかあるといいですね。
本屋へ行くなら、なるべく薄い問題集を買いましょう。
詳しい参考書よりも、計算ドリルみたいなヤツがよいです。

回答No.3

edomin7777

＃２です。

因みに、

> 「－３（ｘ２乗－２）→－３（ｘ＋１）（ｘ－１）」

間違っています。

展開は出来ますか？

(x+1)(x-1)
=x(x-1)+1(x-1)
=x^2-x+x-1
=x^2-1

です。

回答No.2

edomin7777

> 「２x－４→２（x－２）」を因数分解はわかりましたが、因数分解のやりかたがわかりません。

2×x-2×2
=2(x-2)

この式の因数分解が出来ないなら、こんなところで微分を聞いている場合ではありません。

数Ｉの教科書を読み直しましょう。

回答No.1

ONEONE

ウェブ上では「xの2乗」などは「x^2」と表します。

>なぜ「２x－４→２（x－２）」こうなるのかわかりません。
>「－３（ｘ２乗－２）→－３（ｘ＋１）（ｘ－１）」　
因数分解です。数Iかな？中学校でもやりますよね？

>ｙ＝０の解のだしかたもわかりません。
方程式の単元です。これも中学校の範囲で少しやっているのでは？

例えばA * B = 0のとき AとBはどんな値かというとAかBのどちらかまたは両方が0の時です。0に何をかけても0なので。

ここでy = (x - a)(x - b)のとき y = 0の解は x = a, bです。なぜなら上の例と同様にx - a = 0または x - b = 0のとき y = 0となるからです。

補足

ありがとうございます。ｙ＝０の解はちょっとだけわかったかもしれないです。
「２x－４→２（x－２）」を因数分解はわかりましたが、因数分解のやりかたがわかりません。ゆとりでごめんなさい。教えてもらえませんか