大学の数学 至急

質問

大学の全導関数の問題です
y=p^2-q^2+pqの全導関数を求める問題です
ただし、p=2e^x q=x^4-2x です
お願いします

回答No.2

alice_44

「全導関数」って言うかな。
普通に「導関数」でいいのでは？

要するに、連鎖律
dy/dx = (∂y/∂p)(dp/dx) + (∂y/∂q)(dq/dx)
です。
右辺の計算は、簡単ですね。

回答No.1

info22_

p=2e^x q=x^4-2x,
dp/dx=2e^x,dq/dx=4x^3-2
を

　dy=2p(dp/dx)dx-2q(dq/dx)dx+{(dp/dx)q+pdq/dx}dx

に代入した後、右辺を｛ ｝dx
の形に整理すれば良いでしょう。