ベストアンサー f(x)=log(1+x)の時f'(x)は何ですか 2012/01/20 23:43 f(x)=log(1+x)の時f'(x)は何ですか? みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2012/01/21 16:46 回答No.2 #1です。 A#1の補足質問の回答です。 >できれば途中式をお願いします！ 公式:dlog(X)/dx=1/X そのもの ですから途中式は必要ありません。 X=1+xと考えれば良いでしょう。 公式は基本的なものですから教科書の微積の所を開けば載っています。 復習がてら確認される事をおすすめします。基本公式は試験で必須ですから覚えるようにして下さい。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2012/01/20 23:55 回答No.1 logの底がe(自然対数)とすれば f'(x)=1/(1+x) です。 質問者 補足 2012/01/21 15:34 できれば途中式をお願いします！ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A f(x)=log(1+x)の時f"(x)は何ですか f(x)=log(1+x)の時f"(x)は何ですか? 式も書いてくれると助かります！ f(x)=log(1+x)の時f"(x)は何です f(x)=log(1+x)の時f"(x)は何ですか? 答え：1/(1+x)^2 途中式が分かりません！教えてください！ f(x)=1+log{2+log(2+log(1+ f(x)=1+log{2+log(2+log(1+x))} x=0における微分係数を求めよ。 解き方もお願いします！ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム f(x)の積分をlog(f(x))に変形 f(x) > 0 が分かっている関数に関しまして [-π, π]の区間の積分をしていたのですが、これをlog(f(x))の形の積分に変形できないかと考えています。 int_[-pi]^[pi] (f(x)) dx = int_[?]^[?] (log(f(x)) dt t = log(x)とおいた場合、x=-πの時に log(-π)となり計算ができなく行き詰まりました。 上記のような変形は可能でしょうか？ 可能な場合、どのような変数変換をするのがいいでしょうか? 【問題】関数f(x)={(log2)x}^2-2{(log4)x^4} 【問題】関数f(x)={(log2)x}^2-2{(log4)x^4}について、a≦x≦a+1のとき、f(x)の最小値を求めよ。ただし、a≧1とする。 {(log2)x}=tとおいてf(x)を表すと、f(x)=t^2-2tとなります。 ここからどうすればいいのかわかりません。。。 場合わけの仕方も、考え方もよくわかりません＾＾； どなたかよろしくお願いします。 F(x)=1-e^(-λx)でF(x)=1/2の時 統計学入門の累積分布関数のところを読んでいます。 まずは添付画像をご覧ください。 F(x)=1-e^(-λx)で F(x)=1/2の場合は x[m] = log 2/λになるそうです。 解けないので助けて下さい。 自分で解こうとすると、 F(x)=1-e^(-λx) F(x)=1/2なので、 1/2=1-e^(-λx) e^(-λx)=1-(1/2) e^(-λx)=1/2 log e^(-λx)=log (1/2) -λ log e^(x)=log (1/2) log e^(x)={log (1/2)}/(-λ) x = {log (1/2)}/(-λ) これをlog 2/λにする方法が分かりません。 というか、 本に書かれているlog 2/λが log (2/λ) なのか (log 2)/λ なのかも分かっていません。 どうかお願いします。 f(x)=log(logx)について f(x)=log(logx)について (1)f(x)の定義域を求めよ (2)f(x)=0となるxを求めよ (3)極限、凹凸を調べ増減表をつくれ 以上です。 logの中にlogが入っている問題は見たことがないのでアドバイスをお願いします。 増減とかは微分して=0にすればよいというのは分かるのですが、この問題自体、答えが載っていないので非常に困っています。 f(x) < f(0) = 0 について 0 < x <π/2 のとき f(x)=log(cosx)+x2/2とおくと f(x)<f(0)=0 となることを示せ。 この問題が分かるひといらっしゃいませんか？ いたら教えてください。 よろしくおねがいします。 log(x-4)=log(x)-log(4) こんにちはタイトルの問題の答えが合いません 私の解き方のどこが間違ってるか指摘して頂けませんか？ 宜しくお願い致します。 log(x-4)=log(x)-log(4) log(x-4)-log(x)=-log(4) log[(x-4)/x]=-log(4) [(x-4)/x]=-4 x-4=-4x 5x=4 x=4/5 関数f(x)=・・・について 関数f(x)=[log2](x+1)+[log4]{2(5-x)}について (1)f(x)=(1/2)[log2]g(x)と表すときg(x)の求め方 (2)f(x)の最大値とそのときのxの値の求め方 を教えて下さい 答えは (1)g(x)=2(x+1)^2(5-x) (2)x=3のとき最大値３ ※[log2]などとしたのは”ログ２底”のことです f(x)=sin x と f(x)=3^x の交点 この問題がわかりません。 次の連立方程式を解け。解をひとつあげよ。 {f(x)=sin x {f(x)=3^x グラフにすると交点は無数にあります。 これらの交点のxの値は sin x=3^x を解けばよいのですが、 sin x=3^x log 3 sin x = x (log 10 sin x)/(log 10 3) = x log 10 sin x = x(log 10 3) でxが両辺にあり、詰まってしまいました。 グラフに書けば絶対に1つの交点の座標くらいは求められるので、 計算で求める方法はないのでしょうか? x-(x^2/2) < log(1+x) < xの証明(xの変域指定な x-(x^2/2) < log(1+x) < xの証明(xの変域指定なし。出題ミス？) log(1+x) < xは問題ないのですが、x-(x^2/2) < log(1+x)がわかりません。 f(x)=log(1+x)-x+(x^2/2)が0<と言えれば良いと思うのですが。 f’(x)=1/(1+x)-1+x f"(x)=-(1/(1+x)^2)+1 f"'(x)=2(1/(1+x)^3) f""(x)=-6(1/(1+x)^4) 4回目の微分で-6(1/(1+x)^4)<0と逆を示してしまいます。 お手数をおかけいたします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム f(x)=1+logx+2√x>0の証明に関して f(x)=1+logx+2√x>0の証明に関して 不明な箇所が2点あります。宜しくお願いします。 取りあえず微分します。 f'(x)=(1/x)-(1/4x√x) f(x)の極値を求めます。 (1/x)-(1/4x√x)=0 (1/x)=(1/4x√x) 1=1/4√x 4√x=1 √x=1/4 x=1/16 f(1/16)=3+log(1/16) =3-log16 =3-4log2 3-4log2>0なのでf(x)=1+logx+2√x>0となる。 以下質問です。 3-4log2が最小値であるのはf(x)=1+logx+2√x>0からして自明だと 思うのですが、最小値であることを示す必要はありますか？ 又、3-4log2>0は正になるのですが、ここにも何かしらの説明は必要でしょうか？ お手数をお掛け致します。 logX+log(X+2)-1/2log9=0これを解いてください！ logX+log(X+2)-1/2log9=0 解答を見ると、logをとった時に、 X(X+2)=9の1/2乗 Xの2乗+2X-3=0・・・・と普通の2次方程式までつながってるのですが、 これ正しいんですか？？ logX+log(X+2)がX(X+2)になってるなら、 -1/2log9も割り算になって、 X(X+2)/3=0になりませんか？？ これにならないとしても、logをとっただけで、 X+(X+2)-3=0になると思うのですが・・・ 僕のどこが間違っていますか？？ 明日テストでとても困っています。 お願いします。 8(log(16)x)^2 +7log(16)x -1 < 0 この不 8(log(16)x)^2 +7log(16)x -1 < 0 この不等式において log(16)x = A とおき (8A -1)(A+1) < 0 となるところまで求めました。 この後の計算の仕方が理解不足でよくわからないのでどなたか解説をお願いします。 お手数ですが、よろしくお願いします。 log[9]4 + log[3]x = 3 問題→ log[9]4 + log[3]x = 3 [ ] の中の数字は底です 私の途中計算→ log[3]4x ^2 = 6 4x ^2 = 3^6 x ^2 =( 3^6)/4 ここで両辺を½ 乗すれば答えは x=27/2 となりますが そのままx ^2 =１８２．２５→ x＝±√１８２．２５とすればx＝±１３．５となります。答えは x=27/2 ですが何故 x＝±１３．５では駄目なのでしょうか？ 「xを限りなく大きくする時、f(x)は…」を英語で言うと よろしくお願い致します。 「xを限りなく大きくする時、f(x)はbに近づく」 「xを限りなく小さくする時、f(x)は正の無限大に発散する」 「xを限りなくaに近づける時、f(x)はbに近づく」 「xを限りなくaに近づける時、f(x)は振動する」 を英語で何と言うのでしょうか? f(x)=x^x+e^e の微分 正答と自分のだした答えが合いません。 答えに導き出す方法を教えてください。 自分でやったところ↓ f(x)=x^x+e^e log f(x)=log x^x+log e^e =xlogx+eloge f '(x)/f(x)=logx+x/x+0 f '(x)=(logx+1)(x^x+e^e) と自分で出したのですが、正答は↓ f '(x)=(logx+1)(x^x) と出ています。 自分の答えからどのような過程で正答にたどり着けますか？ 不等式 log2｜x-1｜+log1/4｜4-x｜＜２ 不等式 log2｜x-1｜+log1/4｜4-x｜＜２ を満たす実数ｘの範囲を求めたいのですが、 よくわかりません。 変形すると、(x-1)^2<16｜4-x｜になるのですが、 どうやったらこの式まで導けるのかがわからないです。 どなたか教えていただけませんか？？ logのあとの２と1/4は底の数字です。 x=log100 √１０のときｘを求め 10年以上前のことなので、すっかり忘れてしまいした。 わかる方いましたらお願いします。 １） x=log100 √１０ (100が底の意味です） ２） x=log10 5 （10が底の意味です） ３） x=log10 12 （10が底の意味です） 2)と3)は log10 2=a log10 3=b として求めなさい 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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