【問題】関数f(x)={(log2)x}^2-2{(log4)x^4}

質問

【問題】関数f(x)={(log2)x}^2-2{(log4)x^4}について、a≦x≦a+1のとき、f(x)の最小値を求めよ。ただし、a≧1とする。

{(log2)x}=tとおいてf(x)を表すと、f(x)=t^2-2tとなります。
ここからどうすればいいのかわかりません。。。

場合わけの仕方も、考え方もよくわかりません＾＾；
どなたかよろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

ｆ（ｘ）を平方完成すると頂点の座標が判ります。そのｘ座標をｐとすると、
　ｐ＜ａであればｆ（ａ）がｆ（ｘ）の最小値、ｆ（ａ＋１）が最大値を与えます。
　ａ＋１＞＝ｐ＞＝ａのとき頂点がｆ（ｘ）の最小値を与え、ｐ－ａ＞＝０．５ならばｆ（ａ）が最大値、ｐ－ａ＜０．５ならばｆ（ａ－１）が最大値です。
　ａ＋１＜ｐのときｆ（ａ）が最大値、ｆ（ａ＋１）が最小値です。

　場合分けについては必ず図を書いてご確認下さい。

お礼

ありがとうございましたｗ