締切済み f(x)=log(1+x)の時f"(x)は何ですか 2012/01/20 23:45 f(x)=log(1+x)の時f"(x)は何ですか? 式も書いてくれると助かります！ みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 DJ-Potato ベストアンサー率36% (692/1917) 2012/01/20 23:50 回答No.1 合成関数の微分は、中身の微分×そのまま微分 F(x) = logX F'(x) = X^-1 f(x) = log(1+x) f'(x) = (1+x)'×(1+x)^-1 = (1+x)^-1 f''(x) = (1+x)'×-1(1+x)^-2 = -1/(1+x)^2 でどうでしょう？ 質問者 補足 2012/01/21 16:17 すみません！ 答えが-1/(1+x)^2ではなく1/(1+x)^2と分かっていることを書き忘れてしまいました＞＜ それをふまえて、おわかりであれば途中式を教えてください！ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A f(x)=log(1+x)の時f"(x)は何です f(x)=log(1+x)の時f"(x)は何ですか? 答え：1/(1+x)^2 途中式が分かりません！教えてください！ f(x)=log(1+x)の時f'(x)は何ですか f(x)=log(1+x)の時f'(x)は何ですか? f(x)=1+log{2+log(2+log(1+ f(x)=1+log{2+log(2+log(1+x))} x=0における微分係数を求めよ。 解き方もお願いします！ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム f(x)の積分をlog(f(x))に変形 f(x) > 0 が分かっている関数に関しまして [-π, π]の区間の積分をしていたのですが、これをlog(f(x))の形の積分に変形できないかと考えています。 int_[-pi]^[pi] (f(x)) dx = int_[?]^[?] (log(f(x)) dt t = log(x)とおいた場合、x=-πの時に log(-π)となり計算ができなく行き詰まりました。 上記のような変形は可能でしょうか？ 可能な場合、どのような変数変換をするのがいいでしょうか? 【問題】関数f(x)={(log2)x}^2-2{(log4)x^4} 【問題】関数f(x)={(log2)x}^2-2{(log4)x^4}について、a≦x≦a+1のとき、f(x)の最小値を求めよ。ただし、a≧1とする。 {(log2)x}=tとおいてf(x)を表すと、f(x)=t^2-2tとなります。 ここからどうすればいいのかわかりません。。。 場合わけの仕方も、考え方もよくわかりません＾＾； どなたかよろしくお願いします。 F(x)=1-e^(-λx)でF(x)=1/2の時 統計学入門の累積分布関数のところを読んでいます。 まずは添付画像をご覧ください。 F(x)=1-e^(-λx)で F(x)=1/2の場合は x[m] = log 2/λになるそうです。 解けないので助けて下さい。 自分で解こうとすると、 F(x)=1-e^(-λx) F(x)=1/2なので、 1/2=1-e^(-λx) e^(-λx)=1-(1/2) e^(-λx)=1/2 log e^(-λx)=log (1/2) -λ log e^(x)=log (1/2) log e^(x)={log (1/2)}/(-λ) x = {log (1/2)}/(-λ) これをlog 2/λにする方法が分かりません。 というか、 本に書かれているlog 2/λが log (2/λ) なのか (log 2)/λ なのかも分かっていません。 どうかお願いします。 f(x)=log(logx)について f(x)=log(logx)について (1)f(x)の定義域を求めよ (2)f(x)=0となるxを求めよ (3)極限、凹凸を調べ増減表をつくれ 以上です。 logの中にlogが入っている問題は見たことがないのでアドバイスをお願いします。 増減とかは微分して=0にすればよいというのは分かるのですが、この問題自体、答えが載っていないので非常に困っています。 8(log(16)x)^2 +7log(16)x -1 < 0 この不 8(log(16)x)^2 +7log(16)x -1 < 0 この不等式において log(16)x = A とおき (8A -1)(A+1) < 0 となるところまで求めました。 この後の計算の仕方が理解不足でよくわからないのでどなたか解説をお願いします。 お手数ですが、よろしくお願いします。 x^2log[10](x) x^2log[10](x) が両辺の10の底をとると 2{log[10](x)}^2になる変換の式を教えてください 不等式 log2｜x-1｜+log1/4｜4-x｜＜２ 不等式 log2｜x-1｜+log1/4｜4-x｜＜２ を満たす実数ｘの範囲を求めたいのですが、 よくわかりません。 変形すると、(x-1)^2<16｜4-x｜になるのですが、 どうやったらこの式まで導けるのかがわからないです。 どなたか教えていただけませんか？？ logのあとの２と1/4は底の数字です。 log（x）について log(x)が式中にでてきたら自動的に定義域はx>0でしょうか。 例えばx^2*log(x)の場合もx>0でしょうか。お願いいたします。 どのようなときでもそう置いていいのでしょうか。 f(x) < f(0) = 0 について 0 < x <π/2 のとき f(x)=log(cosx)+x2/2とおくと f(x)<f(0)=0 となることを示せ。 この問題が分かるひといらっしゃいませんか？ いたら教えてください。 よろしくおねがいします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム log(x-4)=log(x)-log(4) こんにちはタイトルの問題の答えが合いません 私の解き方のどこが間違ってるか指摘して頂けませんか？ 宜しくお願い致します。 log(x-4)=log(x)-log(4) log(x-4)-log(x)=-log(4) log[(x-4)/x]=-log(4) [(x-4)/x]=-4 x-4=-4x 5x=4 x=4/5 関数f(x)=・・・について 関数f(x)=[log2](x+1)+[log4]{2(5-x)}について (1)f(x)=(1/2)[log2]g(x)と表すときg(x)の求め方 (2)f(x)の最大値とそのときのxの値の求め方 を教えて下さい 答えは (1)g(x)=2(x+1)^2(5-x) (2)x=3のとき最大値３ ※[log2]などとしたのは”ログ２底”のことです f(x)=sin x と f(x)=3^x の交点 この問題がわかりません。 次の連立方程式を解け。解をひとつあげよ。 {f(x)=sin x {f(x)=3^x グラフにすると交点は無数にあります。 これらの交点のxの値は sin x=3^x を解けばよいのですが、 sin x=3^x log 3 sin x = x (log 10 sin x)/(log 10 3) = x log 10 sin x = x(log 10 3) でxが両辺にあり、詰まってしまいました。 グラフに書けば絶対に1つの交点の座標くらいは求められるので、 計算で求める方法はないのでしょうか? x-(x^2/2) < log(1+x) < xの証明(xの変域指定な x-(x^2/2) < log(1+x) < xの証明(xの変域指定なし。出題ミス？) log(1+x) < xは問題ないのですが、x-(x^2/2) < log(1+x)がわかりません。 f(x)=log(1+x)-x+(x^2/2)が0<と言えれば良いと思うのですが。 f’(x)=1/(1+x)-1+x f"(x)=-(1/(1+x)^2)+1 f"'(x)=2(1/(1+x)^3) f""(x)=-6(1/(1+x)^4) 4回目の微分で-6(1/(1+x)^4)<0と逆を示してしまいます。 お手数をおかけいたします。 f(x)=1+logx+2√x>0の証明に関して f(x)=1+logx+2√x>0の証明に関して 不明な箇所が2点あります。宜しくお願いします。 取りあえず微分します。 f'(x)=(1/x)-(1/4x√x) f(x)の極値を求めます。 (1/x)-(1/4x√x)=0 (1/x)=(1/4x√x) 1=1/4√x 4√x=1 √x=1/4 x=1/16 f(1/16)=3+log(1/16) =3-log16 =3-4log2 3-4log2>0なのでf(x)=1+logx+2√x>0となる。 以下質問です。 3-4log2が最小値であるのはf(x)=1+logx+2√x>0からして自明だと 思うのですが、最小値であることを示す必要はありますか？ 又、3-4log2>0は正になるのですが、ここにも何かしらの説明は必要でしょうか？ お手数をお掛け致します。 log(x+1)およびlog(x-1)の漸化式を解いてください。 log(x+1)およびlog(x-1)の漸化式を解いてください。 漸化式は数列でしか習ったことがないので、よくわかりません。もしかしたら、テーラー展開を用いるのかもしれませんが、テーラー展開はあまり得意ではないので、なかなか解けません。 数学が得意な方、とにかく出来る方がいらっしゃいましたら、ご指導お願いします。 2 log (2x) = 1 + log a 問題） Solve each of the following equations to find x in terms of a where a >0 and a ≠100. 2 log (2x) = 1 + log a 答え）√ (5a/2) 2x =（ 1 + log a)/ 2 log の後どうすればいいのかわかりません。x= にしたりしてみたのですがその場合のlogの扱い方がよくわかりません。 √ (5a/2) に至る途中式を見せて頂けますか？ limｘ log x-1/x+1を教えて下さい limｘ log x-1/x+1 の解き方を教えて下さい。（画像あり） x→∞ 解説書によると t = x-1/x+1とおいて、x = 1+t/1-t で x→∞ ⇔ t→1,t<1 与式 = lim 1+t/1-t log t …(1) t→1,t<1 = -2 lim log1-logt/1-t …(2) t→1,t<1 =-2 とのことなのですが(1)から(2)の式への変形の仕方がわかりません。 数学の得意な方、お力を貸していただけるとたすかります…！ テキストだとわかりにくいので、数式の画像も用意しています。 どうぞ宜しくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
補足
すみません！ 答えが-1/(1+x)^2ではなく1/(1+x)^2と分かっていることを書き忘れてしまいました＞＜ それをふまえて、おわかりであれば途中式を教えてください！