f(x)=log(logx)について

質問

f(x)=log(logx)について
(1)f(x)の定義域を求めよ
(2)f(x)=0となるxを求めよ
(3)極限、凹凸を調べ増減表をつくれ

以上です。
logの中にlogが入っている問題は見たことがないのでアドバイスをお願いします。
増減とかは微分して=0にすればよいというのは分かるのですが、この問題自体、答えが載っていないので非常に困っています。

回答No.3

muturajcp · ベストアンサー

(1)x>0,logx>0　→　x>1
(2)log(logx)=0　→　logx=1　→　x=e
(3)
lim_{x→1+0}log(logx)=-∞
lim_{x→∞}log(logx)=∞
f'(x)=1/(x(logx))>0
f(x) はx>1で単調増加
f''(x)=-(1+logx)/(x(logx))^2<0

お礼

ありがとうございます
後でもう一回やって見ます

回答No.2

noname#113983

(1)x>0かつlogx>0なるxのはんいは？
(2)log(logx)=0となることはlogx=0で？
(3)g(x)=logxと定義するとf(x)=g(g(x))でf'(x)= ?

お礼

ありがとうございます
参考になりました

回答No.1

Tacosan

変にひねったりせず, まずは虚心になって素直にやってみることをお勧めします.

お礼

わかりました
無心でやってみたいと思います