x=log100 √１０のときｘを求め

質問

10年以上前のことなので、すっかり忘れてしまいした。
わかる方いましたらお願いします。

１）　x=log100　√１０　(100が底の意味です）
２）　x=log10 5　　　　（10が底の意味です）
３）　x=log10 12　　　 （10が底の意味です）

2)と3)は　log10 2=a log10 3=b として求めなさい

回答No.2

n2succy · ベストアンサー

１)log100　√１０　＝log100　１０(1/2)　←10の2分の1乗

　　　　　　　　　　　log10　１０(1/2)　
　　　　　　　　　＝―－－－－－－－－－－(底の変換公式)
　　　　　　　　　　　log10　１００　

　　　　　　　　　　　log10　１０(1/2)　
　　　　　　　　　＝―－－－－－－－－－－
　　　　　　　　　　　log10　１０(2)

　　　　　　　　　　　1/2　
　　　　　　　　　＝―－－－(対数の性質)　　
　　　　　　　　　　　２

　　　　　　　　　＝1/4　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　１０
２)log(10)５＝log(10) ------
　　　　　　　　　　　　　　２

　　　　　＝log(10) １０－log(10) ２(対数の性質)
　　　　　＝１－ａ

３)log(10)１２＝log(10)２(2)×３
　　　　　　＝log(10)２(2)＋log(10)３(対数の性質)
　　　　　　＝２×log(10)２＋log(10)３(対数の性質)
　　　　　　＝２ａ＋ｂ

底の変換公式、対数の性質は調べていただければわかります。

お礼

なるほど・・・って感じです。脳みそガチガチに固まってました。
ありがとうございます。

回答No.1

koko_u_

log(ab) = log(a) + log(b) とか
log(a^n) = n * log(a) とか
√x = x^(1/2) とか
1/x = x^(-1) とか

いろいろ思いだして下さい。