F(x)=1-e^(-λx)でF(x)=1/2の時

質問

統計学入門の累積分布関数のところを読んでいます。
まずは添付画像をご覧ください。
F(x)=1-e^(-λx)で
F(x)=1/2の場合は
x[m] = log 2/λになるそうです。
解けないので助けて下さい。

自分で解こうとすると、
F(x)=1-e^(-λx)
F(x)=1/2なので、
1/2=1-e^(-λx)
e^(-λx)=1-(1/2)
e^(-λx)=1/2
log e^(-λx)=log (1/2)
-λ log e^(x)=log (1/2)
log e^(x)={log (1/2)}/(-λ)
x = {log (1/2)}/(-λ)

これをlog 2/λにする方法が分かりません。
というか、
本に書かれているlog 2/λが
log (2/λ)
なのか
(log 2)/λ
なのかも分かっていません。
どうかお願いします。

回答No.1

tmppassenger · ベストアンサー

log(1/2) = log(1) - log(2) = -log(2)ですよね。

お礼

ベストアンサーを差し上げます。

ああ、そうでした！
私はそれすらも忘れてしまったんですね…。
勉強し直します。
ありがとうございました！